Прямая Эйлера — это такая прямая, на которой лежат следующие точки:
Очень часто в ЕГЭ, ОГЭ и других экзаменах по математике встречаются задачи, в которых требуется найти длину медианы треугольника, если известны его стороны. Это действительно возможно, ведь длины трёх сторон треугольника полностью его определяют. В данной статье профессиональный репетитор по математике и физике объясняет, как это можно сделать.
Читать дальше »При решении задач по геометрии из ЕГЭ и ОГЭ по математике довольно часто возникает необходимость, зная две стороны треугольника и угол между ними, найти третью сторону. Или же, зная все стороны треугольника, найти его углы. Для решение этих задач вам потребуется значение теоремы косинусов для треугольника. В данной статье репетитор по математике и физике рассказывает о том, как формулируется, доказывается и применяется на практике при решении задач данная теорема.
Читать дальше »
В данной статье репетитор по математике и физике отвечает на вопрос, чему равен угол между биссектрисами смежных углов. Как оказалось, этот вопрос волнует многих школьников, которым предстоит сдавать ЕГЭ или ОГЭ по математике. Интересно то, что этот материал изучается в 7 классе, когда школьники только начинают своё знакомство с премудростями геометрии. Дочитайте эту статью до конца, и вы не только узнаете чему равен угол между биссектрисами смежных углов, но и поймёте, как это можно очень легко доказать.
Читать дальше »
В данной статье речь пойдёт о том, как выразить площадь многоугольника, в который можно вписать окружность, через радиус этой окружности. Сразу стоит отметить, что не во всякий многоугольник можно вписать окружность. Однако, если это возможно, то формула, по которой вычисляется площадь такого многоугольника, становится очень простой. Дочитайте эту статью до конца или посмотрите прилагающийся видеоурок, и вы узнаете, как же выразить площадь многоугольника через радиус вписанной в него окружности.
В 8 классе на уроках геометрии в школе ученики впервые знакомятся с понятием выпуклого многоугольника. Очень скоро они узнают, что эта фигура обладает очень интересным свойством. Какой бы сложной она ни была, сумма всех внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника принимает строго определенное значение. В данной статье репетитор по математике и физике рассказывает о том, чему равна сумма углов выпуклого многоугольника.
Читать дальше »
Когда вы только начинали изучать квадратные корни и способы решения иррациональных уравнений (равенств, содержащих неизвестную под знаком корня), вы, вероятно, получили первое представление об их практическом использовании. Умение извлекать квадратный корень из чисел также необходимо для решения задач на применение теоремы Пифагора. Эта теорема связывает длины сторон любого прямоугольного треугольника.
В данной статье репетитором по математике и физике дается информация о том, как найти величину вписанного угла. Рассматривается определение вписанного угла, а также теорема о вписанном угле и следствия из этой теоремы. После этого дается подробный анализ решения задачи со вписанным углом.
Считается, что чем больше различных решений существует у задачи, тем она интереснее с математический точки зрения. В этом отношении, задача, которую мы рассмотрим сегодня, является одной из наиболее интересных в школьном курсе геометрии. Она же, кстати, была предложена для решения в задании 24 модуля «Геометрия» демонстрационного варианта ОГЭ по математике в 2015 году. Так что попробуем решить её максимально возможным количеством способов, не выходящих за рамки школьного курса. Присылайте, пожалуйста, свои варианты решения в комментариях или на почту репетитора по математике и физике. С удовольствием опубликую их и поставлю ссылку на вашу анкету или сайт, если это необходимо.
Как известно, соответствующий раздел в школьном курсе геометрии изучается уже в 7 классе. Однако, для многих школьников этот материал оказывается трудным для запоминания. В результате на экзамене, будь то ЕГЭ или дополнительное вступительное испытание по математике в вузе, бедному сдающему приходится в муках вспоминать, что же он изучал по этой теме в далеком 7 классе. К сожалению, зачастую безуспешно. Решим эту проблему раз и навсегда! Ниже приведен основный справочный материал по данной важнейшей теме школьного курсе геометрии от репетитора по математике и физике.
