Как известно, соответствующий раздел в школьном курсе геометрии изучается уже в 7 классе. Однако, для многих школьников этот материал оказывается трудным для запоминания. В результате на экзамене, будь то ЕГЭ или дополнительное вступительное испытание по математике в вузе, бедному сдающему приходится в муках вспоминать, что же он изучал по этой теме в далеком 7 классе. К сожалению, зачастую безуспешно. Решим эту проблему раз и навсегда! Ниже приведен основный справочный материал по данной важнейшей теме школьного курсе геометрии от репетитора по математике и физике.
Накрест лежащие прямые при параллельных прямых
На рисунке углы 
и 
, а также 
и 
являются накрест лежащими при прямых 
, 
и секущей 
. Если прямая параллельна прямой , то 
и 
(свойство параллельных прямых). Верно и обратное. Если или , то прямая параллельна прямой (признак параллельности прямых).
Соответственные углы при параллельных прямых
На рисунке углы и , а также и являются соответственными при прямых , и секущей . Если прямая параллельна прямой , то 
и 
(свойство параллельных прямых). Верно и обратное. Если или , то прямая параллельна прямой (признак параллельности прямых)
Односторонние углы при параллельных прямых
На рисунке углы и , а также и являются односторонними при прямых , и секущей . Если прямая параллельна прямой , то 
и 
(свойство параллельных прямых). Верно и обратное. Если или , то прямая параллельна прямой (признак параллельности прямых).
| Tantum possumus, quantum scimus — (лат.) мы можем столько, сколько знаем. (Ф. Бэкон) |
Лучше на рисунке обозначить неравные углы не только цветом, но и разным количеством дуг, как обычно делают в школьных учебниках по геометрии.
Спасибо за рекомендацию, так и сделал. Благо Tikz это позволяет сделать без проблем 🙂