Углы при параллельных прямых | Репетитор по математике и физике

в результатах поиска

Меню

Категории

Углы при параллельных прямых

24.11.2015 Сергей Валерьевич Методическая копилка

Как известно, соответствующий раздел в школьном курсе геометрии изучается уже в 7 классе. Однако, для многих школьников этот материал оказывается трудным для запоминания. В результате на экзамене, будь то ЕГЭ или дополнительное вступительное испытание по математике в вузе, бедному сдающему приходится в муках вспоминать, что же он изучал по этой теме в далеком 7 классе. К сожалению, зачастую безуспешно. Решим эту проблему раз и навсегда! Ниже приведен основный справочный материал по данной важнейшей теме школьного курсе геометрии от репетитора по математике и физике.

Накрест лежащие прямые при параллельных прямых

Rendered by QuickLaTeX.com

На рисунке углы $\alpha$ и $\delta$ , а также $\beta$ и $\gamma$ являются накрест лежащими при прямых $AB$ , $CD$ и секущей $EF$ . Если прямая $AB$ параллельна прямой $CD$ , то $\alpha = \delta$ и $\beta = \gamma$ (свойство параллельных прямых). Верно и обратное. Если $\alpha = \delta$ или $\beta = \gamma$ , то прямая $AB$ параллельна прямой $CD$ (признак параллельности прямых).

Соответственные углы при параллельных прямых

Rendered by QuickLaTeX.com

На рисунке углы $\alpha$ и $\gamma$ , а также $\beta$ и $\delta$ являются соответственными при прямых $AB$ , $CD$ и секущей $EF$ . Если прямая $AB$ параллельна прямой $CD$ , то $\alpha = \gamma$ и $\beta = \delta$ (свойство параллельных прямых). Верно и обратное. Если $\alpha = \gamma$ или $\beta = \delta$ , то прямая $AB$ параллельна прямой $CD$ (признак параллельности прямых)

Односторонние углы при параллельных прямых

Rendered by QuickLaTeX.com

На рисунке углы $\alpha$ и $\gamma$ , а также $\beta$ и $\delta$ являются односторонними при прямых $AB$ , $CD$ и секущей $EF$ . Если прямая $AB$ параллельна прямой $CD$ , то $\alpha + \gamma = 180^\circ$ и $\beta + \delta = 180^\circ$ (свойство параллельных прямых). Верно и обратное. Если $\alpha + \gamma = 180^\circ$ или $\beta + \delta = 180^\circ$ , то прямая $AB$ параллельна прямой $CD$ (признак параллельности прямых).

Tantum possumus, quantum scimus — (лат.) мы можем столько, сколько знаем. (Ф. Бэкон)

ответы на вопросы учениковрешение задач по геометриисправочник по геометриисправочник по математикешкольный курс математики

2 комментария

⇓

Сергей
28.11.2015 к 00:56

Лучше на рисунке обозначить неравные углы не только цветом, но и разным количеством дуг, как обычно делают в школьных учебниках по геометрии.

Ответить
- Sergey Seliverstov
  28.11.2015 к 10:33
  
  Спасибо за рекомендацию, так и сделал. Благо Tikz это позволяет сделать без проблем 🙂
  
  Ответить

Добавить комментарий

топ