Статьи с метками ‘решение задач по алгебре’

Разбор примеров заданий устного собеседования при поступлении в лицей ВШЭ на направление "Математика"

Лицей НИУ ВШЭ официально объявил о проведении дополнительного набора учащихся. Вступительные испытания состоятся в декабре 2019 года. Если вы поступаете на направление «Математика», то помимо комплексного теста вас ожидает ещё и устное собеседование. Примеры заданий собеседования выложены на сайте лицея. В данной статье профессиональный репетитор по математике и физике разбирает примерные задачи устного собеседования для дополнительного набора в лицей ВШЭ 2019 года на направление «Математика».

Читать дальше »

Мне как репетитору по математике и физике часто приходят просьбы от читателей рассказать решение той или иной задачи. Большинство из них я, к сожалению, вынужден оставлять без ответа из-за банальной нехватки времени. Но иногда приходят очень интересные задания, которые невозможно оставить без внимания. Сегодня я выполняю просьбу одного из посетителя сайта, который попросил объяснить решение задачи из олимпиады «Шаг в будущее», которая ежегодно проводится в стенах МГТУ им. Баумана.

Читать дальше »

Разбор решений простейших уравнений и неравенств с модулем

Репетитору по математике часто приходится сталкиваться с отсутствием у старшеклассников навыков решения простейших уравнений и неравенств с модулем. Между тем среди заданий С3 или С5 из ЕГЭ по математике таковые могут встретиться. Даже если их не будет на экзамене в явном виде, в процессе выполнения некоторых задач из ЕГЭ вам, возможно, придется столкнуться с решением того или иного задания с модулем. Поэтому научиться решать уравнения и неравенства с модулем должен каждый выпускник средней школы. В данной статье рассмотрены некоторые способы их решения. Присутствует также видеоразбор решения одного уравнения, содержащего модуль.
Читать дальше »

Почему 0,999... равно 1

    \[ \begin{array}{l} ^1/_3= 0,333333... \\ \\ ^2/_3 = 0,666666...\end{array} \]

Складываем эти равенства. Слева получаем: \frac{1}{3}+\frac{2}{3} = 1, справа получаем: 0,333333…+0,666666… = 0,999999… То есть число 0,999999… в точности равно 1. Это лишь одно из возможных доказательств этого утверждения. Докажем его с помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Читать дальше »

Текстовые задачи B13 из ЕГЭ по математике на движениеТекстовая задача B13 из ЕГЭ по математике посвящена решению математических задач или, как их еще называют, задач на составление уравнений. Все эти задачи можно условно разбить на три большие группы: задачи на движение, задачи на работу и задачи на растворы, расплавы, проценты и доли. Как репетитор по математике, занимающийся подготовкой к ЕГЭ и ГИА по математике, могу сказать, что умение решать подобные задачи является ключевым при подготовке к Единому государственного экзамену по математике.

В данной статье мы кратко остановимся на основных проблемах, которые возникают у школьников при решении текстовых задач B13. Как обычно, будем разбирать все на примере конкретных задач B13, взятых из реальных вариантов ЕГЭ по математике прошлых лет. К каждому разобранному примеру в статье будет приведена аналогичная задача для самостоятельного решения для осуществления самоконтроля, без него никак. Тем не менее, если при их решении у вас возникнут какие-то вопросы, вы можете смело задавать их в комментариях. Ни один вопрос без ответа не останется.

Читать дальше »

Решение задач B14 из ЕГЭ по математике

Задание B14 в ЕГЭ по математике завершает первую его часть, представляющую собой, по сути, итоговую контрольную работу по курсу математики 11 класса. К выполнению заданий только первой части ЕГЭ репетиторы по математике готовят учащихся, цель которых — спокойная сдача экзамена и получение хорошей отметки по математике в аттестат. Во второй части ЕГЭ по математике присутствуют задания, умение решать которые понадобится выпускникам, собирающимся поступать в вузы, учебная программа которых в той или иной мере связана с математикой, на что обращает внимание при подготовке своих занятий профессиональный репетитор.

Читать дальше »

Задача B12, решенная с репетитором

Как репетитор по физике и математике могу сказать без преувеличения, что основной целью обучения является понимание учеником основных принципов, по которым устроена окружающая действительность. Решая насущные проблемы подготовки ученика к сдаче ЕГЭ по математике, репетитор не должен забывать и об этой очень важной мировоззренческой задаче. Всякая наука подходит к этой проблеме с разных сторон. В математике и физике весьма распространен метод моделирования, позволяющий на основании анализа некоторых функциональных зависимостей понимать как функционирует та или иная система и уметь прогнозировать ее поведение в будущем.

Читать дальше »