Московский Государственный Университет (МГУ) по праву считается лучшим вузом страны. Поступление в МГУ – это возможность получить по-настоящему современное и качественное образование, которое ценится не только в нашей стране, но и за рубежом. В 2013 году счастливыми обладателями студенческого билета МГУ имени Ломоносова стали 7,5 тысяч вчерашних абитуриентов, а конкурс при поступлении в среднем по университету превысил семь человек на место.
Довольно часто среди заданий B11 встречаются такие, где требуется определить, к примеру, во сколько раз изменится объем или площадь боковой поверхности какой-нибудь объемной фигуры при изменении ее линейных размеров в известное число раз. Если такая задача попадётся вам на ЕГЭ по математике — радуйтесь, дорогие старшеклассники, вам повезло! Эти задачи решаются устно, буквально в одно действие. В данной статье описан простой способ решения подобных задач B11. Ключом к решению станет для вас одно очень простое правило.
Разберем сегодня такую задачу C6.
Условие
Дана последовательность натуральных чисел, причем каждый следующий ее член отличается от предыдущего либо на 10, либо в 6 раз. Сумма всех членов последовательности равна 257.
а) Какое наименьшее (минимальное) число членов может быть в данной последовательности?
б) Какое наибольшее (максимальное) количество членов может быть в этой последовательности?
На самом деле задачи C6 из ЕГЭ по математике не так уж и сложны, хотя позиционируются они как олимпиадные. Даже если вас пугают нестандартные формулировки, и вы боитесь решать задачи, которые не решали на уроках математики в школе, не паникуйте на экзамене. Попробуйте немного порассуждать, и вы увидите, что не так уж все сложно. Давайте посмотрим, как эта задача очень легко решается.
Читать дальше »
Представляю вашему вниманию решение школьной контрольной работы по физике для 10 класса средней общеобразовательной школы с углубленным изуче-нием отдельных предметов по теме «Геометрическая оптика».
В данной статье на примере решения задачи C2 из ЕГЭ разобран способ нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми с помощью метода координат. Напомним, что прямые являются скрещивающи-мися, если они не лежат в одной плоскости. В частности, если одна прямая лежит в плоскости, а вторая прямая пересекает эту плоскость в точке, которая не лежит на первой прямой, то такие прямые являются скрещивающимися (см. рисунок).
Читать дальше »
Для решения задач по геометрии, связанных с треугольниками, важно усвоить одну простую, но важную истину. Существует третий признак равенства треугольников («по трем сторонам»), из которого следует, что не существует двух различных треугольников с одинаковыми сторонами. Следовательно, зная длины всех сторон треугольника, можно узнать об этом треугольнике все, что нужно. В том числе длины его медиан, биссектрис и высот. Разберем более подробно, каким образом это можно сделать.
В Интернете стала доступна официальная версия демонстрационного варианты ГИА по математике 2013 года. В настоящей статье разобраны задания демонстрационного варианта ГИА-2013 из модуля Реальная математика. Представлен подробный видеоразбор всех заданий с репетитором по математике. С заданиями по геометрии из ГИА по математике желающие могут ознакомиться, изучив статью «Геометрия на ГИА по математике».
Читать дальше »
Репетитору по математике часто приходится сталкиваться с отсутствием у старшеклассников навыков решения простейших уравнений и неравенств с модулем. Между тем среди заданий С3 или С5 из ЕГЭ по математике таковые могут встретиться. Даже если их не будет на экзамене в явном виде, в процессе выполнения некоторых задач из ЕГЭ вам, возможно, придется столкнуться с решением того или иного задания с модулем. Поэтому научиться решать уравнения и неравенства с модулем должен каждый выпускник средней школы. В данной статье рассмотрены некоторые способы их решения. Присутствует также видеоразбор решения одного уравнения, содержащего модуль.
Читать дальше »
![\[ \begin{array}{l} ^1/_3= 0,333333... \\ \\ ^2/_3 = 0,666666...\end{array} \]](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8839379693ce9fad7583e009c16781b4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Складываем эти равенства. Слева получаем: 
справа получаем: 0,333333…+0,666666… = 0,999999… То есть число 0,999999… в точности равно 1. Это лишь одно из возможных доказательств этого утверждения. Докажем его с помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Стать студентом МГУ мечтают многие школьники и абитуриенты. Этот университет по праву считается первым вузом страны. При этом известно, что диплом Московского государственного университета котируется не только в России, но и за рубежом. Всё это, безусловно, не может не отразиться на конкурсе при поступлении. Одним из вступительных экзаменов на механико-математический, экономический и ряд других факультетов МГУ является экзамен по математике. В 2012 году приемные комиссии университета принимали результаты Единого государственного экзамена (ЕГЭ). Однако, помимо этого, абитуриенты традиционно сдавали внутренний вступительный экзамен по математике, который проводился в письменной форме и оценивался, как и ЕГЭ, по 100-балльной шкале.
Читать дальше »
