![\[ \begin{array}{l} ^1/_3= 0,333333... \\ \\ ^2/_3 = 0,666666...\end{array} \]](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8839379693ce9fad7583e009c16781b4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Складываем эти равенства. Слева получаем: 
справа получаем: 0,333333…+0,666666… = 0,999999… То есть число 0,999999… в точности равно 1. Это лишь одно из возможных доказательств этого утверждения. Докажем его с помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Стать студентом МГУ мечтают многие школьники и абитуриенты. Этот университет по праву считается первым вузом страны. При этом известно, что диплом Московского государственного университета котируется не только в России, но и за рубежом. Всё это, безусловно, не может не отразиться на конкурсе при поступлении. Одним из вступительных экзаменов на механико-математический, экономический и ряд других факультетов МГУ является экзамен по математике. В 2012 году приемные комиссии университета принимали результаты Единого государственного экзамена (ЕГЭ). Однако, помимо этого, абитуриенты традиционно сдавали внутренний вступительный экзамен по математике, который проводился в письменной форме и оценивался, как и ЕГЭ, по 100-балльной шкале.
Read on »
Часто возникает ситуация, когда ученик и его родители осознают, что для будущего обучения в выбранном семейным советом вузе оказывается необходимым знание физики. В этот момент часто также приходит понимание, что тех знаний, которые были получены в школе, явно для этих целей недостаточно. Что делать в таком случае? Найти репетитора по физике. Это очевидное и правильное решение. Причин для этого несколько.
Read on »
Статья посвящена разбору примеров решения неравенств методом интервалов. При том, что этот метод решения неравенств достаточно универсален, важно помнить, что не всегда применение данного метода оправдано с точки зрения объема вычислений. Иногда бывает удобнее воспользоваться некоторыми другими методами решения неравенств. Все рассмотренные в статье неравенства взяты из реальных вариантов ЕГЭ по математике разных лет. Присутствует подробный видеоразбор одного из заданий.
Статья о методах решения уравнений. Задач, которые связаны с решением уравнений, довольно много в вариантах ЕГЭ и ГИА по математике. Поэтому как репетитор по математике рекомендую освежить с памяти связанный с этим вопросом материал. К каждому разобранному в статье примеру прилагается аналогичное задание для самопроверки. Все свои вопросы вы можете смело задавать в комментариях. Ни один вопрос без ответа не останется. В статье также имеется видеоразбор одного из заданий.
Известно, что математика дается легко далеко не каждому. Опыт показывает, что в той или иной степени многим ученикам нужен репетитор по математике. При этом важно, чтобы он не только обладал необходимыми знаниями, но и умел преподнести их своим ученикам. Можно даже сказать, что «правильный» репетитор по математике – это универсал, знающий математику и владеющий методами практической психологии и педагогики.
Read on »
Геометрия на ГИА по математике представлена в заданиях 8, 14, 20 и 23 (данные на 2012 год). В этой статье мы кратко охарактеризуем уровень сложности этих заданий и разберем примеры конкретных задач, предлагавшихся для решения выпускникам 9-х классов на Государственной (итоговой) аттестации по математике в 2012 году. Для задачи 23 по геометрии представлен видео разбор. Сразу скажу, что на задаче 20, посвященной в ГИА доказательству различных геометрических фактов, мы останавливаться не будет, поскольку этой теме посвящена отдельная обширная статья «Задачи на доказательство геометрических фактов из ГИА», с которой при желании можно ознакомиться отдельно.
Сегодня на занятии произойдет чудо. Репетитор по математике и физике за все время существования сайта впервые с вами заговорит! Так уж получилось, что новая тенденция по созданию репетиторами записей своих занятий не обошла стороной и меня. Этой мой первый видеоурок, я пока даже не до конца уверен в правильности написания этого выражения (кстати, если эти строки читает эксперт, напишите, пожалуйста, в комментариях какое написание является грамматически правильным, заранее большое спасибо). Поэтому я решил выбрать для начала несложную задачу, в которой требуется найти уравнение прямой в форме с угловым коэффициентом по графику соответствующей линейной функции.
Текстовая задача B13 из ЕГЭ по математике посвящена решению математических задач или, как их еще называют, задач на составление уравнений. Все эти задачи можно условно разбить на три большие группы: задачи на движение, задачи на работу и задачи на растворы, расплавы, проценты и доли. Как репетитор по математике, занимающийся подготовкой к ЕГЭ и ГИА по математике, могу сказать, что умение решать подобные задачи является ключевым при подготовке к Единому государственного экзамену по математике.
В данной статье мы кратко остановимся на основных проблемах, которые возникают у школьников при решении текстовых задач B13. Как обычно, будем разбирать все на примере конкретных задач B13, взятых из реальных вариантов ЕГЭ по математике прошлых лет. К каждому разобранному примеру в статье будет приведена аналогичная задача для самостоятельного решения для осуществления самоконтроля, без него никак. Тем не менее, если при их решении у вас возникнут какие-то вопросы, вы можете смело задавать их в комментариях. Ни один вопрос без ответа не останется.
