Статьи с метками ‘теория ЕГЭ по математике’

При решении задач по геометрии из ЕГЭ и ОГЭ по математике довольно часто возникает необходимость, зная две стороны треугольника и угол между ними, найти третью сторону. Или же, зная все стороны треугольника, найти его углы. Для решение этих задач вам потребуется значение теоремы косинусов для треугольника. В данной статье репетитор по математике и физике рассказывает о том, как формулируется, доказывается и применяется на практике при решении задач данная теорема.
Читать дальше »

В данной статье речь пойдёт о том, как выразить площадь многоугольника, в который можно вписать окружность, через радиус этой окружности. Сразу стоит отметить, что не во всякий многоугольник можно вписать окружность. Однако, если это возможно, то формула, по которой вычисляется площадь такого многоугольника, становится очень простой. Дочитайте эту статью до конца или посмотрите прилагающийся видеоурок, и вы узнаете, как же выразить площадь многоугольника через радиус вписанной в него окружности.

Читать дальше »

Разноцветные многоугольники лежат на столеВ 8  классе на уроках геометрии в школе ученики впервые знакомятся с понятием выпуклого многоугольника. Очень скоро они узнают, что эта фигура обладает очень интересным свойством. Какой бы сложной она ни была, сумма всех внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника принимает строго определенное значение. В данной статье репетитор по математике и физике рассказывает о том, чему равна сумма углов выпуклого многоугольника.
Читать дальше »

Что делать, если в процессе решения задачи из ЕГЭ или на вступительном экзамене по математике вы получили многочлен, который не получается разложить на множители стандартными методами, которыми вы научились в школе? В этой статье репетитор по математике расскажет об одном эффективном способе, изучение которого находится за рамками школьной программы, но с помощью которого разложить многочлен на множители не составит особого труда. Дочитайте эту статью до конца и посмотрите приложенный видеоурок. Знания, которые вы получите, помогут вам на экзамене.
Читать дальше »

В этой статье я расскажу об одном эффективном способе решения иррациональных неравенств. То есть таких неравенств, которые содержат неизвестную величину под знаком корня. Данный материал очень редко изучается в школа. Разве что в школе с углублённым изучением математики, да и то не всегда. А ведь научиться решать иррациональные неравенства, используя этот способ, очень важно. Поэтому дочитайте эту статью до конца или посмотрите мой видеоурок (ссылка ниже в тексте). Информация, которую вы получите, может очень пригодиться при сдаче ОГЭ, ЕГЭ или вступительных экзаменов по математике.

Читать дальше »

В данной статье репетитором по математике и физике дается информация о том, как найти величину вписанного угла. Рассматривается определение вписанного угла, а также теорема о вписанном угле и следствия из этой теоремы. После этого дается подробный анализ решения задачи со вписанным углом.

Читать дальше »

Построение графика квадратичной функции всегда было проблемой для многих школьников. Проблема в том, что на уроках в школе этому важнейшему материалу зачастую уделяют не достаточно внимания. В результате, когда появляется необходимость, ученику очень трудно отыскать в школьном учебнике или интернете чёткий алгоритм построения графика квадратичной функции (параболы), а вместо этого приходится по крупицам выискивать необходимую информацию из множества различных источников. Решим эту проблему раз и навсегда! В данной статье репетитором по математике и физике представлен алгоритм построения параболы.

Читать дальше »

Считается, что чем больше различных решений существует у задачи, тем она интереснее с математический точки зрения. В этом отношении, задача, которую мы рассмотрим сегодня, является одной из наиболее интересных в школьном курсе геометрии. Она же, кстати, была предложена для решения в задании 24 модуля «Геометрия» демонстрационного варианта ОГЭ по математике в 2015 году. Так что попробуем решить её максимально возможным количеством способов, не выходящих за рамки школьного курса. Присылайте, пожалуйста, свои варианты решения в комментариях или на почту репетитора по математике и физике. С удовольствием опубликую их и поставлю ссылку на вашу анкету или сайт, если это необходимо.

Читать дальше »

Введем следующие обозначения:

f(x) = ax^2+bx+c,\, a\ne0 — квадратный трехчлен;

D=b^2-4ac — его дискриминант;

x_1,\,x_2 — его корни;

x_0 = -\frac{b}{2a} — абсцисса вершины параболы, соответствующей данному квадратному трехчлену.

Читать дальше »

Простой способ решения задач B11

Довольно часто среди заданий B11 встречаются такие, где требуется определить, к примеру, во сколько раз изменится объем или площадь боковой поверхности какой-нибудь объемной фигуры при изменении ее линейных размеров в известное число раз. Если такая задача попадётся вам на ЕГЭ по математике — радуйтесь, дорогие старшеклассники, вам повезло! Эти задачи решаются устно, буквально в одно действие. В данной статье описан простой способ решения подобных задач B11. Ключом к решению станет для вас одно очень простое правило.

Читать дальше »