Прочитав эту статью, вы узнаете, как доказать формулу площади эллипса без использования интеграла. В интернете есть множество статьей и видео о том, как доказывается формула площади эллипса. Однако, в основном все эти доказательства сводятся к использованию интеграла (определённого, двойного или криволинейного интеграла по замкнутому контуру). Данная статья написана для тех, кто интересуется, как можно доказать формулу площади эллипса без интеграла.
Читать дальше »
Статьи с метками ‘ответы на вопросы учеников’
Новый корпус Московской гимназии №1543 на Юго-Западе
Данная статья посвящена разбору демонстрационного варианта устной и письменной части вступительного экзамена по математике в 8 класс Московской гимназии № 1543 на Юго-Западе. Сам демовариант находится на официальном сайте гимназии в открытом доступе. Разбор представлен профессиональным репетитором, специализирующимся на подготовке школьников к вступительным экзаменам по математике и физике в гимназию 1543 г. Москвы.
Читать дальше »
При решении задач по геометрии из ЕГЭ и ОГЭ по математике довольно часто возникает необходимость, зная две стороны треугольника и угол между ними, найти третью сторону. Или же, зная все стороны треугольника, найти его углы. Для решение этих задач вам потребуется значение теоремы косинусов для треугольника. В данной статье репетитор по математике и физике рассказывает о том, как формулируется, доказывается и применяется на практике при решении задач данная теорема.
Читать дальше »
В данной статье репетитор по математике и физике отвечает на вопрос, чему равен угол между биссектрисами смежных углов. Как оказалось, этот вопрос волнует многих школьников, которым предстоит сдавать ЕГЭ или ОГЭ по математике. Интересно то, что этот материал изучается в 7 классе, когда школьники только начинают своё знакомство с премудростями геометрии. Дочитайте эту статью до конца, и вы не только узнаете чему равен угол между биссектрисами смежных углов, но и поймёте, как это можно очень легко доказать.
Читать дальше »
В 8 классе на уроках геометрии в школе ученики впервые знакомятся с понятием выпуклого многоугольника. Очень скоро они узнают, что эта фигура обладает очень интересным свойством. Какой бы сложной она ни была, сумма всех внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника принимает строго определенное значение. В данной статье репетитор по математике и физике рассказывает о том, чему равна сумма углов выпуклого многоугольника.
Читать дальше »
В 8 классе школьники на уроках математики знакомятся с таким понятием, как «радикал» или, попросту говоря, «корень». Тогда же они впервые сталкиваются с такой проблемой, как упрощение сложных радикалов. Сложные радикалы – это такие выражения, в которых один корень находится под другим. Поэтому их ещё иногда называют вложенными радикалами. В данной статье репетитор по математике и физике подробно рассказывает о том, как упростить сложный радикал.
В данной статье я расскажу о том, как найти среднеквадратическое отклонение. Этот материал крайне важен для полноценного понимания математики, поэтому репетитор по математике должен посвятить его изучению отдельный урок или даже несколько. В этой статье вы найдёте ссылку на подробный и понятный видеоурок, в котором рассказано о том, что такое среднеквадратическое отклонение и как его найти.
В этой статье я расскажу о том, как правильно находить остаток от деления отрицательных чисел. Этой теме, к сожалению, уделяется очень мало внимания в школе, хотя для понимания учеником базовых основ математики она чрезвычайно важна. Именно поэтому, как репетитор по математике, на своих занятиях я разбираю это материал с учениками во всех подробностях. Это значительно упрощает дальнейшую подготовку к ЕГЭ, ОГЭ, вступительным экзаменам и олимпиадам по математике.
Зададимся вопросом: «Чему равен косинус 36 градусов?» Конечно, можно взять калькулятор и посчитать. Приблизительное значение составит 0.809017… Но что если требуется найти точное значение? Дочитайте эту статью до конца, и вы узнаете, как быстро и просто решить эту задачу.
Рассмотрим классическую задачу. Дан куб, рёбра которого представляют собой проводники с каким-то одинаковым сопротивлением. Этот куб включается в электрическую цепь между всевозможными его точками. Вопрос: чему равно сопротивление куба в каждом из этих случаев? В данной статье репетитор по физике и математике рассказывает о том, как решается эта классическая задача. Присутствует также видеоурок, в котором вы найдёте не только подробное объяснение решения задачи, но и реальную физическую демонстрацию, подтверждающую все вычисления.
