Данная статья посвящена решению примеров заданий 23 из ОГЭ по математике. В этих заданиях школьников обычно просят построить график той или иной функции, а затем указать, при каких значениях параметра этот график пересекается с неким другим графиком, касается его или же, к примеру, имеет с ним несколько точек пересечения. Ну и тому подобное. В данной статье вы найдёте разбор примеров решения заданий 23 из ОГЭ по математике от профессионального репетитора, на протяжении многих лет занимающегося подготовкой школьников к этому экзамену.
Читать дальше »
Статьи с метками ‘решение заданий ОГЭ по математике’
Для решения задач по геометрии, связанных с треугольниками, важно усвоить одну простую, но важную истину. Существует третий признак равенства треугольников («по трем сторонам»), из которого следует, что не существует двух различных треугольников с одинаковыми сторонами. Следовательно, зная длины всех сторон треугольника, можно узнать об этом треугольнике все, что нужно. В том числе длины его медиан, биссектрис и высот. Разберем более подробно, каким образом это можно сделать.
В Интернете стала доступна официальная версия демонстрационного варианты ГИА по математике 2013 года. В настоящей статье разобраны задания демонстрационного варианта ГИА-2013 из модуля Реальная математика. Представлен подробный видеоразбор всех заданий с репетитором по математике. С заданиями по геометрии из ГИА по математике желающие могут ознакомиться, изучив статью «Геометрия на ГИА по математике».
Читать дальше »
Геометрия на ГИА по математике представлена в заданиях 8, 14, 20 и 23 (данные на 2012 год). В этой статье мы кратко охарактеризуем уровень сложности этих заданий и разберем примеры конкретных задач, предлагавшихся для решения выпускникам 9-х классов на Государственной (итоговой) аттестации по математике в 2012 году. Для задачи 23 по геометрии представлен видео разбор. Сразу скажу, что на задаче 20, посвященной в ГИА доказательству различных геометрических фактов, мы останавливаться не будет, поскольку этой теме посвящена отдельная обширная статья «Задачи на доказательство геометрических фактов из ГИА», с которой при желании можно ознакомиться отдельно.
Предлагаю на этот раз устроить что-то вроде «доказательного марафона» по решению задач, которые предлагаются девятиклассникам в вариантах ГИА по математике. Связаны они с доказательством несложных, но в то же время очень полезных геометрических фактов. В статье намеренно не приведены подробные решения задач, лишь некоторые наброски и подсказки. Постарайтесь преодолеть эту марафонскую дистанцию самостоятельно, без ошибок и за один подход.
Читать дальше »
В задании 23 из второй части диагностической работы для 9 класса по математике, прошедшей в московских школах 19 декабря 2011, была предложена геометрическая задача. Для ее решения от учеников требовалось знание так называемой теоремы о секущей и касательной, о существовании которой многие девятиклассники, как оказалось, и не подозревали. Выявив сей пробел, постараемся тут же его закрыть.
Читать дальше »
В школьный курс математики входят темы, связанные с решением линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений. Входят они, соответственно, и в программу экзамена в форме ГИА. В первой части заданий девятиклассникам предлагается решить математическое уравнение без каких-либо дополнительных условий. При решении уравнений из второй части требуется выполнить алгебраические преобразования выражений, упрощающие решение уравнения, решить уравнение с дополнительными условиями или с использованием специальных приемов, таких как разложение на множители или введение новой переменной.
Если с заданиями из первой части по силам справиться большей части учащихся, то задания из второй выполняют далеко не все. В тоже время умение решать элементарные уравнения чрезвычайно важно не только для дальнейшего освоения математики и сопутствующих дисциплин в старших классах, но и просто потому что оно является неотъемлемой составляющей базовой культуры личности любого современного человека. На своих занятиях я уделяю особое вниманию формированию этого умения.
Читать дальше »
