В данной статье разобраны примеры заданий отборочного тура олимпиады «Высшая проба» по математике для 9 класса за 2019 год. Данные задачи меня попросили решить мои ученики, поэтому их всего 3. Полного варианта, к сожалению, у меня нет. Если у вас есть другие, пишите условия в комментариях. Будем их решать и добавлять решения в статью.
Читать дальше »При решении многих задач, связанных с множествами, незаменимым оказывается приём, основанный на использовании так называемых «кругов Эйлера». Эти диаграммы впервые появились в работах одного из величайших математиков в истории Леонарда Эйлера, который в течение продолжительного времени жил и работал в России и был членом Петербургской академии наук. Использование кругов Эйлера добавляет наглядности при решении сложных задач, делая многие вещи буквально очевидными. Предлагаю вам в этом убедиться самостоятельно на примере решения следующей задачи.
Читать дальше »
Зададимся вопросом: «Чему равен косинус 36 градусов?» Конечно, можно взять калькулятор и посчитать. Приблизительное значение составит 0.809017… Но что если требуется найти точное значение? Дочитайте эту статью до конца, и вы узнаете, как быстро и просто решить эту задачу.
Участие в олимпиадах по математике — это отличная возможность проверить свои знания и способности, проявить и отточить навыки нестандартного мышления, которые очень пригодится подростку во взрослой жизни. И хотя главный девиз любых олимпийских игр состоит в том, что главное не победа, а участие, каждый атлет хочет стать победителем. Именно поэтому подготовка к олимпиадам по математике – это очень важно. Причём, как для спортсменов, готовящихся к олимпийским играм, очень важная поддержка личного тренера, так и для школьников при подготовке к олимпиадам по математике очень важна помощь грамотного репетитора.
Читать дальше »
Мне как репетитору по математике и физике часто приходят просьбы от читателей рассказать решение той или иной задачи. Большинство из них я, к сожалению, вынужден оставлять без ответа из-за банальной нехватки времени. Но иногда приходят очень интересные задания, которые невозможно оставить без внимания. Сегодня я выполняю просьбу одного из посетителя сайта, который попросил объяснить решение задачи из олимпиады «Шаг в будущее», которая ежегодно проводится в стенах МГТУ им. Баумана.
Из заданий интернет-олимпиады Высшей школы экономики по математике, прошедшей 22 января 2012 года, наибольший интерес вызвала задача под номером 10. Назовем ее задачей «о количестве ломаных в кубе». Как я ни старался, найти готовое решение в интернете мне не удалось. «Google Вопросы и ответы» на пару с «Ответы@Mail.ru» упорно дают лишь формулировку без решения, как в общем и другие репетиторы, предпочитающие размещать в своих блогах ни к чему не обязывающие указания и комментарии вместо подробных решений олимпиадных задач. Поэтому, уверенный, что я не изобретаю велосипед, приведу здесь текст решения.
Читать дальше »
