Реальная математика на ГИА-2013

Воскресенье, 2 сентября, 2012

демонстрационный вариант ГИА по математике 2013 модуль реальная математика

В Интернете стала доступна официальная версия демонстрационного варианты ГИА по математике 2013 года.  В настоящей статье разобраны задания демонстрационного варианта ГИА-2013 из модуля Реальная математика. Представлен подробный видеоразбор всех заданий с репетитором по математике. С заданиями по геометрии из ГИА по математике желающие могут ознакомиться, изучив статью «Геометрия на ГИА по математике».


В 2013 году составители ГИА решили разбить его три модуля: Алгебра, Геометрия и Реальная математика. На экзамене предполагается последовательное выполнение каждого модуля. Общая продолжительность экзамена составляет 240 минут. Из них 90 минут отводится на выполнение модуля Алгебра, 70 минут — модуля Геометрия, 50 минут — модуля Реальная математика. Между выполнением модулей предусмотрены перерывы по 15 минут. Для сдачи экзамена необходимо набрать 8 или более баллов, причем не менее 2 баллов по каждому из модулей. Тем самым составители экзамена хотят убедиться в наличии у ученика базовых знаний и умений по всем основным составляющим школьного курса математики, соответствующим каждому модулю.

Задание 21. В таблице представлены нормативы по бегу (дистанция 30 метров) для учащихся 9-х классов общеобразовательных учреждений.

Мальчики Девочки
Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3»
Время, секунды 4.6 4.9 5.3 5.0 5.5 5.9

Какую отметку учитель физкультуры поставит Маше, если она пробежала данную дистанцию за 5,36 секунды?

  1. Отметка «5».
  2. Отметка «4».
  3. Отметка «3».
  4. Норматив не выполнен.

Решение. Маша — девочка, поэтому мы смотрим на второй столбик нашей таблицы. Чтобы получить четверку, Маша должна была пробежать дистанцию за 5,5 секунды, но она пробежала быстрее, поэтому отметку «4» она уже заработала. Бежала она быстро, но недостаточно для того, чтобы получить отметку «5». Для этого нужно было пробежать дистанцию за 5 с или быстрее. Итак, учитель физкультуры поставит Маше за пробежку отметку «4».
Ответ 2.

Задание 22. На рисунке представлена зависимость давления воздуха (в мм. рт. ст.) от высоты над уровнем моря (в километрах). На сколько мм. рт. ст. давление воздуха на вершине Эвереста меньше давления воздуха на вершине Эльбруса?

Разбор модуля Реальная математика из демонстрационного варианта ГИА по математике 2013 года

Решение. Определим сперва цену деления по вертикальной шкале. Между двумя соседними подписанными засечками находится пять одинаковых интервалов, содержащих в сумме 100 мм. рт. ст. Следовательно, цена деления равна 100:5=20 мм. рт. ст. Тогда на Эвересте давление равно 240 мм. рт. ст., а на Эльбрусе — 360 мм. рт. ст. Следовательно, разница 360-240=120 мм. рт. ст.
Ответ: 120.

Задание 23. Стоимость билета на электропоезд пригородного сообщения составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется льгота 50%. Вычислите стоимость проезда группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Решение. По условию стоимость билета для взрослого составляет 198 рублей. Для школьника предоставляется скидка 50% (полцены), поэтому стоимость билета равна 99 рублей. 4 взрослых билета будут стоить 792 рубля (умножаем 4 на 198. Для простоты счета умножаем 4 на 200 и вычитаем лишние 8), 12 школьных билетов будут стоить 1188 рублей (умножаем 12 на 99. Для простоты счета умножаем 12 на 100 и вычитаем лишние 12). Общая стоимость поездки составит 1980 рублей (складываем 792 и 1188).
Ответ: 1980.

Задание 24. Сколько всего осей симметрии имеет фигура, изображенная на рисунке?

Разбор заданий модуля Реальная математика из демонстрационного ГИА по математике 2013 года

Решение. Осевую симметрию называют иногда зеркальной. Это связано с тем, что фигуры, обладающие осевой симметрией, можно получить с помощью зеркала. При этом само зеркало будет являться осью симметрии. Как можно поставить зеркало на рисунке, чтобы наша снежинка отразилась сама на себя? Очевидно, следующими шестью способами:

Шесть осей симметрии снежинки реальная математика на ГИА

Ответ: 6.

Задание 25. На рисунке изображён колодец «журавль». Короткое плечо имеет длину 2 метра, а длинное плечо – 4 метра. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 1,5 метра?

Разбор задания 25 из демо-ГИА-2013 по математике блок Реальная математика

Решение. Большое плечо в два раза больше маленького. Следовательно, если конец большего плеча опускается на вдвое большую высоту, чем поднимается конец меньшего, то есть на 3 метра.
Ответ: 3.

Задание 26. Учитель проанализировал итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты были представлены на круговой диаграмме.

Разбор задачи 26 из демоверсии ГИА по математике 2013 года

Какое из утверждений относительно результатов контрольной работы неверно, если всего в школе 120 девятиклассников?

  1. Более половины учащихся получили отметку «3».
  2. Около четверти учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».
  3. Отметку «4» или «5» получили около 20 учащихся.
  4. Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

Решение. Неверным является четвертое утверждение. Если предположить обратное, то отсутствующих на контрольной работе вместе учениками, которые получил отметку «2», было бы меньше120-100=20 человек, то есть меньше четверти всех девятиклассников (120:4=30). Но из диаграммы следует противоположное. Поскольку неверно лишь одно из утверждений, остальные можно не проверять.
Ответ: 4.

Задача 27. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Вася наугад выбирает один пирожок. Вычислите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Решение. Подробнее о решении задач на вероятность читайте в статье «Решение задач на вероятность из ЕГЭ». Вероятность наступления случайного события вычисляется путем деления количества благоприятных исходов на количество всевозможных исходов. В данном случае благоприятных исходов (выбран пирожок с вишней) всего 3, всевозможных исходов (выбран какой-то пирожок) всего 15. Значит вероятность выбрать пирожок с вишней равна 3:15 = 0,2.
Ответ: 0,2.

Задача 28. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T = 2\sqrt{l} , где l — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Решение. Для ответа на вопрос задачи выразим из данной формулы длину нити маятника l. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат (все входящие в уравнение величины положительны, поэтому к приобретению посторонних решений это не приведет): T^2 = 4l. После чего выражаем искомую длину маятника:
l = \frac{T^2}{4}=\frac{3^2}{4}=2,25 м.
Ответ: 2,25.

Сергей Валерьевич
Подготовка к ГИА с репетитором

Комментарии

  1. Виктория:

    Спасибо за урок.
    С уважением,
    Виктория

  2. Павел:

    Спасибо вам огромное! Все очень просто и понятно! Завтра у меня пробное,думаю оценка будет положительная)

  3. Денис:

    Всё объясняли понятно и подробно.
    Спасибо огромное,понял то,что понять не мог…
    С уважением,Денис.

  4. Настя:

    Спасибо огромное, все понятно и просто)

  5. спасибо, я поняла , то над чем раньше долго думала)

    1. Sergey Seliverstov:

      Всегда пожалуйста!

  6. настя:

    очень понятно и просто если надо было еще ответы самим писать то было бы афигительно

  7. жмулин герман:

    модуль-реальная математика это программа 5 и 6 класса

  8. Елена:

    это очень нужно, спасибо большое)

  9. Камиль:

    Почему я не могу посмотреть видео?

  10. Катерина:

    Спасибо вам огромное))) помогли)))

  11. илья:

    Спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!======))))))))))))))))))

  12. оля:

    спасибо за решение и объяснения

    1. Сергей:

      Всегда пожалуйста, рад, что статья пригодилась.

      1. коля:

        Не то слово»статья пригодилась»,я буду сдавать огэ,очень пригодилась 50% что здесь было я не знал спасибо что помогли

  13. Александра:

    Это очень сложно((9(

Добавить комментарий для настя Cancel reply