Архив за 11 августа 2012

Почему 0,999... равно 1

    \[ \begin{array}{l} ^1/_3= 0,333333... \\ \\ ^2/_3 = 0,666666...\end{array} \]

Складываем эти равенства. Слева получаем: \frac{1}{3}+\frac{2}{3} = 1, справа получаем: 0,333333…+0,666666… = 0,999999… То есть число 0,999999… в точности равно 1. Это лишь одно из возможных доказательств этого утверждения. Докажем его с помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Читать дальше »