На днях увидел сие творение в одном из сборников заданий для подготовки к ЕГЭ по математике 2015 года. В этом году авторы-составители решили дополнить КИМы ещё одним нововведением, так называемой «экономической» задачей. Сейчас она числится в вариантах профильного ЕГЭ по математике под №19. Спешу поделиться с вами впечатлениями о ней, дорогие мои читатели.
| Иван взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплачиваемую Иваном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются таким образом, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. За весь срок кредитования Иван выплатил банку в общей сложности 16875 рублей. Какую сумму он взял в кредит? |
Решение, которого ждут от нас авторы. Обозначим за 
руб. исходную сумму кредита. Тогда после первого месяца начисленные проценты по долгу будут составлять 
руб. Долг должен уменьшаться равномерно, поэтому после первой выплаты он должен составить 
руб. Тогда после второго месяца начисленные проценты по долгу будут составлять 
. И так далее.
Помимо начисленных процентов по долгу, Иван также обязан выплатить исходную сумму кредита, то есть руб. В результате получаем, что общая выплата по кредиту составит:
+
++
+
+
+
=
.
Общая сумма выплаченная Иваном за 6 месяцев равна 
руб. Тогда получаем, что 
, откуда 
руб. Смотрим в ответ. Таки да! Ответ правильный.
И всё вроде бы замечательно. Да вот только не для здравомыслящего человека, к числу которых, с сожалением приходится констатировать, относятся не все составители заданий ЕГЭ по математике. Ведь следуя логике задания, долг Ивана после выплаты в конце первого месяца должен составлять 
руб.! То есть бедный Иван должен был выплатить банку в конце первого месяца 
руб., с чем он, видимо, должен был справиться, распилив рублёвую монетку на три равные части.
В очередной раз стоя аплодирую изощренности мышления авторов-составителей заданий для ЕГЭ по математике, живущих в какой-то собственной параллельной реальности, и желаю им дальнейших творческих и профессиональных успехов!
как в мультфильме: полтора землекопа)) Видимо торопятся при составлении задач, и не проверяют такие нюансы. Мало кому из учащихся интересно вдумываться в такие задачи, а зря. Думают, что легче обратиться в банк и узнать сумму выплат. А том, что все нужно проверять самим, не задумываются еще, из-за возраста наверное.
Просто эта деталь к жизни непосредственное отношение имеет, а настоящие математики о таких пустяках не задумываются)).