Данную задачу прислала одна из читательниц моего блога с просьбой объяснить решение. Задача показалась мне достаточно интересной, поэтому я решил написать про неё отдельную маленькую статью. Итак, давайте вместе разберёмся с задачей и её решением.
Точка  – одна из точек пересечения двух окружностей. Проведите через прямую, которая пересекала бы окружности в точках  и  таким образом, чтобы хорды  и  были равны. |
Решение задачи сводится к построению окружностей, симметричных исходным относительно точки . На рисунке исходные окружности изображены сплошной синей линией, а построенные симметричные — пунктирной красной. Тогда искомая прямая 
легко получается из соображений симметрии, как показано на рисунке:
Как видите, задача интересна тем, что для её решения фактически не требуется глубоких знаний геометрии. Всё решается на основе здравого смысла и самых простых представлений о симметрии, поэтому решить её могут даже стопроцентные гуманитарии.
Присылайте свои интересные задачи, с удовольствием решим их вместе и опубликуем на страницах данного сайта. Удачи в обучении! Репетитор по математике в Москве в районе метро «Юго-Западная», Сергей Валерьевич.
Добавить комментарий