Многие ученики задаются вопросом, насколько то, что они изучают по физике в школе проще, чем то, что изучается по физике в вузе. Является ли школьный курс «детским лепетом» по сравнению с настоящей физикой как наукой. Многим школьникам, в том числе отличникам, физика дается не просто. Оно и понятно, ведь это объективно наиболее трудный для понимания предмет из изучаемых в школе.
Мне посчастливилось преподавать физику и в школе, и в вузе, а потому об отличиях одного от другого я знаю не понаслышке. Та физика, которую ученики постигают в школе, называется «элементарной», но это вовсе не делает ее простой! Без преувеличения будет сказано, что основной целью изучения физики в школе является подготовка учащихся к жизни в современном мире, формирование их общего мировоззрения, а также своеобразного базиса, без которого невозможно изучение физики в вузе. Вспомните свои школьные годы, и вам станет ясно, насколько это сложная задача для учителя, решить ее может далеко не каждый. Всякий педагог должен с пониманием относиться к тем трудностям, с которыми сталкиваются школьники при изучении физики в их возрасте.
Для того, чтобы наглядно продемонстрировать разницу в образовательных программах и уровне преподавания физики в школе и вузе, предлагаю вашему вниманию разбор контрольной работы по общей физике для первого курса университета МИИТ. Ознакомьтесь, возможно, это окажется для вас полезным.
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda_1 = 15](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8c8f0bfca97420653c0e46c57ea9007d_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \lambda_2 = 16](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a5b3b9a2372dff8252ad93a740804fcd_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \theta](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-95741aad85feb094098e94bd1a6d9b3a_l3.png)
Решение.
Изменение длины волны фотона происходит вследствие эффекта Комптона: где
— длина волны излучения после рассеяния,
— длина волны излучения до рассеяния,
— угол рассеяния,
м — комптоновская длина волны электрона.
Выражая угол рассеяния получаем:
![Rendered by QuickLaTeX.com 10^3](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6090352f3b8e2cadef5e3bcdfa225af6_l3.png)
Решение.
Длина волны де Бройля вычисляется по формуле: , где
Дж·с — постоянная Планка,
— импульс протона. Импульс при движении частицы со скоростью, много меньшей скорости света, определяется по формуле:
, где
кг — масса протона,
— скорость движения протона.
Подставляя все в исходную формулу, получаем:
По сравнению с диаметром пучка в 1 мм, данным в условии в качестве характерного размера, эта величина чрезвычайно мала. Волновые свойства в данном случае учитывать не нужно.
![Rendered by QuickLaTeX.com m_1=14](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cfa780b88c98c23f241121abaa1cc858_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com m_2=9](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-764010ee29fe5486f8a6b07914fe491b_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com t^0=10^0C](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2bd7c319b6886e207843c849996f66fc_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com P = 1](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-29e74af1e803af1b9db44b922ddddc7f_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \mu](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf7d4b0307eeb98a5bb3086c8bb12223_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com V](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5c986d66910fbf3b95705355643638a2_l3.png)
Решение.
Считаем газы идеальными, то есть каждый из них занимает весь объем сосуда , и общее давление смеси равно сумме парциальных давлений каждого из газов (закон Дальтона):
. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для каждого из газов и для всей смеси в целом:
Здесь кг/моль — молярная масса азота,
кг/моль — молярная масса водорода. Считаем, по структуре формулы видно, что вычисления можно проводить в граммах и граммах на моль:
Из третьего уравнения исходной системы выражаем объем, получаем:
![Rendered by QuickLaTeX.com \eta = 17](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-708818879280afed0b68bf6d07032927_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \bar{l}](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f02991f8512d28dc987d420b93d96dbf_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \mu = 28\cdot 10^{-3}](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6b3afd6f845470905da29e6c39cac2c7_l3.png)
Решение.
Коэффициент динамической вязкости в кинетической теории газов определяется соотношением: , где
— средняя скорость теплового движения молекул,
— средняя длина свободного пробега молекул газа,
— плотность газа.
Плотность азота при нормальных условиях можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона:
Среднюю тепловую скорость движения молекул азота при нормальных условиях определяется по формуле:
Подставляя все в исходную формулу, получаем:
здесь К — температура газа при нормальных условиях,
Па — давление газа при нормальных условиях. Вычисляем:
![Rendered by QuickLaTeX.com V_1](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cc0823660fb5b09177144965d2e4ecd5_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com V_2 = 5V_1](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b1b468e0ef1d226c6f960c11e3047500_l3.png)
Решение.
Поскольку процесс адиабатический, для начального и конечно состояния газа верно равенство: , здесь
— показатель адиабаты. Азот — двуатомный газ, поэтому для него
. Тогда получаем, что
, то есть
.
Изменение внутренней энергии вычисляется по формуле: , где
— число степеней свободы молекулы газа, для двуатомного газа
,
Дж / (моль·К) — универсальная газовая постоянная.
Получаем: Газ находится при нормальных условиях, поэтому
К. Вычисляя, получаем:
МДж (знак минус говорит о том, что внутренняя энергия уменьшилась).
Адиабатический процесс идет без теплообмена, поэтому Первый закон термодинамики для него записывается в виде: , где
— работа, совершаемая газом в процессе. Значит искомая работа равна
МДж.
![Rendered by QuickLaTeX.com \nu = 0,5](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93bf9fd95e962eca81491af8d84c875a_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com T = 300](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d1262f34fd45c0ea18380052e77f6f34_l3.png)
Решение.
Внутренняя энергия газа определяется по формуле: , где
— число степеней свободы молекулы газа, кислород — двуатомный газ, для него
,
Дж / (моль·К) — универсальная газовая постоянная. Считаем:
кДж.
Средняя кинетическая энергия молекулы газа по Больцману определяется следующим образом: где
Дж/К — постоянная Больцмана.
Считаем: Дж.
![Rendered by QuickLaTeX.com T = 4000](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4ee44a257ab0b5109697acedafc5ea60_l3.png)
Решение.
Для ответа на первый вопрос, используя закон смещения Вина. Определим какой длине волны соответствует максимум излучения нагретого тела при температуре 4000 К: , здесь
м·К — постоянная Вина. Считаем:
нм. Это длина волны красного цвета.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности за одну секунду, есть энергетическая светимость. Для того, чтобы ее найти, воспользуемся законом Стефана-Больцмана: , где
Вт/(м2·К4) — постоянная Стефана-Больцмана. Считаем:
Вт/м2.
![Rendered by QuickLaTeX.com _{92}^{238}U](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a6c6210c0fbf67531e13c1a785a87a4_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com _{90}^{234}Th.](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d34b8c2fb9321cb8b30292a619631a36_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com _{90}^{234}Th](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5baa5b141010e89e8232565ce045a5bb_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com _{92}^{238}U](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1a6c6210c0fbf67531e13c1a785a87a4_l3.png)
Решение.
Уравнение данной реакции имеет вид: . Масса протона равна
а.е.м., масса нейтрона
а.е.м.
Ищем дефект масс для ядра урана:
Здесь мы использовали, что МэВ/а.е.м. Непосредственно α-частице из этого достанется 4,2 МэВ энергии, остальные
МэВ или
а.е.м. придутся на дефект масс ядра тория. Зная это, вычисляем массу атома тория:
![Rendered by QuickLaTeX.com d=5](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2283d72d63a93f7526c0c03605f37371_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com (n=1,49)](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-816fe634d6af5dd04b2354b5144befdc_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \alpha = 25^0.](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-476de9b43c371461d8d193e41291b785_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \Delta](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5591efbd66a0eae7be17898b31a84498_l3.png)
Решение.
Из геометрии рисунка определяем, что а
Вычитанием первого уравнения из второго получаем, что
— геометрическая разность хода лучей, она связана с искомой оптической разностью хода
соотношением
где
— показатель преломления среды, в которой распространяется свет (в данном случае кварца). После подстановок и вычислений получаем:
см.
![Rendered by QuickLaTeX.com i_1](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b369f821c342d312efef748cf1954038_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com 60^0.](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aa5ee1812ebc195898fdab9d5289a21d_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com r](https://yourtutor.info/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f08f8c1d10228a3952dcf1cab5f5b65e_l3.png)
Решение.
Поскольку отраженный от стекла (диэлектрика) луч максимально поляризован, то луч падает на поверхность стекла под углом Брюстера. В такой ситуации в соответствии со следствием из закона Брюстера угол между отраженным и преломленным лучами равен Известно также, что угол падения равен углу отражения. Тогда из геометрии рисунка искомый угол равен:
Репетитор по физике
Сергей Валерьевич
Читать @Sergey_V_S
© Лев Николаевич Толстой
Добавить комментарий