Мне как репетитору по математике и физике часто приходят просьбы от читателей рассказать решение той или иной задачи. Большинство из них я, к сожалению, вынужден оставлять без ответа из-за банальной нехватки времени. Но иногда приходят очень интересные задания, которые невозможно оставить без внимания. Сегодня я выполняю просьбу одного из посетителя сайта, который попросил объяснить решение задачи из олимпиады «Шаг в будущее», которая ежегодно проводится в стенах МГТУ им. Баумана.

Разбор олимпиадной задачи по математике с репетитором

Сразу обратим внимание, что количество членов этой прогрессии не может быть чётным. В противном случае сумма её членов с нечётными номерами была бы меньше суммы её членов с чётными номерами, поскольку прогрессия возрастающая. Обозначим искомое число членов прогрессии за . Тогда сумма её членов с нечётными номерами равна:

А сумма всех членов прогрессии равна:

Тогда имеет место равенство:

Из последнего уравнения получаем .

Объяснение олимпиадных задач, умение дать ученику истинно ясное и полное разъяснение, соответствующее его возрасту, особенно важно в профессии репетитора математики и физики. На данном сайте вы сможете найти материалы, которые помогут развить в себе эти качества. Вы также можете прислать мне на почту свои оригинальные тексты с решениями, и я с огромным удовольствием и благодарностью опубликую их на страницах данного сайта, а также при необходимости с радостью поставлю ссылку на ваш сайт или персональную страницу.

Репетитор по математике и физике в Москве
Сергей Валерьевич