Вступительный по физике в МГУ

Вторник, 21 июня, 2016

При поступлении в Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова обязательным условием является сдача дополнительного вступительного экзамена. В зависимости от направления, на которое поступает абитуриент, профильный экзамен будет разным. К примеру, для поступления на физический факультет МГУ требуется сдать дополнительный экзамен по физике. В данной статье представлен подробный разбор дополнительного вступительного экзамена по физике в МГУ от репетитора по физике и математике в Москве.

1. Сформулируйте закон Архимеда. Каковы условия плавания тел?

Металлическая дробинка, погружаясь в воду, движется с постоянной скоростью. Найдите работу силы сопротивления воды на пути S = 20 см. Радиус дробинки r = 3 мм, её плотность ρ = 8000 кг/м³. Плотность воды ρ₀ = 8000 кг/м³. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с².

Чтобы не повторяться, формулировку закона Архимеда, а также условия плавания тел можно найти на этой странице в Википедии.

Поскольку дробинка, погружаясь в воду, движется равномерно, то сила сопротивления воды равна разности силы тяжести и силы Архимеда:

$F_f = mg-\rho_0 gV = \rho gV - \rho_0 gV = \frac{4}{3}g\pi r^3(\rho-\rho_0).$

Тогда работа этой силы равна:

$A = F_f S = \frac{4}{3}gS\pi r^3(\rho-\rho_0).$

Вычисления дают ответ 1.6 мДж.

2. Что такое внутренняя энергия термодинамической системы? Какими способами можно изменить внутреннюю энергию?

При расширении одного моля аргона его давление уменьшалось так, как показано на рисунке. Определите максимальное значение внутренней энергии U газа в процессе 1 — 2. Начальное значение объёма и давления газа равны V₀ = 0.1 м³ и p₀ = 50 кПа соответственно.

Внутренней энергией термодинамической системы называется совокупность кинетической энергии движения частиц системы и потенциальной энергии их взаимодействия. Изменить внутреннюю энергию можно, если сообщить количество теплоты термодинамической системе или совершить над ней работу.

Из представленного графика видно, что зависимость давления газа от объёма в процессе имеет вид:

$p(V) = 4p_0-\frac{p_0}{V_0}V.$

Аргон — одноатомный газ, поэтому его внутренняя энергия определяется по формуле:

$U(V) = \frac{3}{2}pV = \frac{3}{2}\left(4p_0-\frac{p_0}{V_0}V\right)V = 6p_0V-\frac{3p_0}{2V_0}V^2.$

Максимальное значение этой функции достигается в вершине соответствующей параболы, поскольку её ветви направлены вниз. То есть в точке:

$V_v = \frac{6p_0V_0}{3p_0} = 2V_0 \Rightarrow U_{max} = 6p_0V_0.$

Расчёты дают результат 30 кДж.

3. В чём состоит явление самоиндукции? Чему равна электродвижущая сила (ЭДС) самоиндукции?

Проволочная рамка массой m падает, оставаясь в вертикальном положении, в неоднородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки (см. рисунок). Через некоторое время скорость рамки перестаёт меняться. Определите установившуюся скорость рамки $\upsilon$ , если известно, что индукция магнитного поля нарастает по линейному закону $B(z) = B_0+kz$ , где k — постоянный коэффициент, а ось OZ направлена вертикально вниз. Сопротивление проволоки, из которой изготовлена рамка равно R, сторона рамки равна b.

Явление самоиндукции заключается в возникновении индукционного тока в контуре, вызванного изменением тока в этом же контуре. Данное явление возникает вследствие того, что изменение тока через контур вызывает изменение магнитного потока, пронизывающего этот же контур. ЭДС самоиндукции определяется по формуле:

$E = -L\frac{\Delta I}{\Delta t},$

где L — индуктивность контура, $\Delta I$ — изменение тока в контуре за промежуток времени $\Delta t$ .

Рамка начнёт двигаться равномерно, когда разность сил Ампера, действующих на нижнюю и верхнюю стороны рамки (эти силы направлены в разные стороны), станет равна силе тяжести:

$mg = IB_2b - IB_1b = Ikb^2,$

где I — индукционной ток, протекающий по рамке, который определяется по формуле:

$I = \frac{E}{R} = \frac{\upsilon B_2b}{R}-\frac{\upsilon B_1b}{R} = \frac{\upsilon kb^2}{R}$

Вычитание происходит, поскольку ЭДС индукции, возникающие в нижней и верхней стороне рамки, уменьшают друг друга.

После всех преобразований получаем:

$\upsilon = \frac{mgR}{k^2b^4}.$

4. Дайте определение фокусного расстояния и оптической силы тонкой линзы.

Оптическая система состоит из двух линз — собирающей с фокусным расстоянием F₁ = 30 см и рассеивающей с фокусным расстоянием F₂ = -10 см. Главные оптическое оси линз совпадают, а расстояние между линзами L = 20 см. Позади рассеивающей линзы на расстоянии l =1 м от нее установлен экран, перпендикулярный главным оптическим осям линз. На собирающую линзу падает параллельный пучок света диаметром d₁ = 15 мм. Ось пучка совпадает с главной оптической осью линз. Определите диаметр d₂ светового пятна на экране.

Фокусное расстояние — это расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса. Оптическая сила линзы — это физическая величина, обратно пропорциональная фокусному расстоянию.

Схема хода лучей в оптической системе представлена на рисунке:

Линзы расположены таким образом, что правые (по рисунку) фокусы обеих линз находятся в одной точке, поэтому ход лучей будет телескопическим. Из соображений подобия треугольников находим, что $d_2 = \frac{1}{3}d_1 = 5$ мм.

Разбор заданий вступительного экзамена по физике в МГУ представлен репетитором по физике в Москве, Сергеем Валерьевичем

Метки: варианты вступительных экзаменов, подготовка в МГУ, подготовка к вступительным экзаменам с репетитором, решение задач по физике
Опубликовано в категории Методическая копилка | Нет комментариев »

Вступительный по физике в МГУ

Добавить комментарий Cancel reply

Страницы

Понравился сайт?

Последние записи

Архив записей

Прочее