Поступление в 9 класс лицея ВШЭ с репетитором

Автор

Вторник, 24 апреля, 2018

Поступление в 9 класс лицея ВШЭ – мечта целеустремлённых молодых людей. Это перспективное учебное заведение, обучение в котором станет определяющим этапом в будущей успешной жизни.

Поступление в 9 класс лицея ВШЭ

Школа мечты

Лицей НИУ ВШЭ сформировался на базе Национального исследовательского университета «Высшая Школа Экономики», основанного в 1992 году. Это лучшая школа города Москвы согласно рейтингу 2016/17 учебного года (1 место) и 5-я в общероссийском списке. Также она занимает:

  • 1-е место среди школ социально-экономического;
  • 2-е – среди школ социально-гуманитарного;
  • 4-е – среди школ филологического направлений.

Для учеников этого учреждения 100 баллов на ЕГЭ – это не миф, и 24 выпускника 2017 года это доказали. Лицей – лидер этого же года среди школ Москвы по количеству победителей в заключительном этапе всероссийской олимпиады школьников.

Учитель – это призвание

Преподаватели учебного заведения не просто читают лекции и проводят практические занятия, они пробуждают интерес, прививают любовь к своим дисциплинам. Занятия проходят в обстановке «на равных», где лекторы преподносят знания так, что их невозможно забыть. Об этом говорят сами ученики. Более 150 учителей – это преподаватели НИУ ВШЭ, имеющие учёные степени, ведущие активную научную деятельность.

Ребёнок сам выбирает уроки!

Лицей работает по университетской системе обучения. В программе реализовано 8 направлений подготовки, занятия проходят по парам, а каждый четверг классы отправляются на учёбу по факультетам. Лицеисты в праве самостоятельно выбирать предметы из числа вариативных, таким образом составляя индивидуальный учебный план.

Обучение в лицее НИУ ВШЭ престижно и подходит для по-настоящему заинтересованной в своём развитии молодёжи. Ученики посещают студенческие факультативы, участвуют в общественных движениях, демонстрируют активную жизненную позицию.

Поступление в 9 класс лицея НИУ ВШЭ: особенности

Зачисление в учебное заведение производится по итогам выполнения комплексных тестов на конкурсной основе. Перевестись в лицей из другой школы нельзя.

3 этапа на пути к поступлению в лицей НИУ ВШЭ

Табличка лицея НИУ ВШЭ

Ниже, как и во всей статье, представлена информация на 2018 год. В последующие годы что-то может поменяться, но в текущем 2018 году поступление можно условно разбить на 3 этапа.

На 1-м этапе абитуриенту предлагают заполнить заявку с необходимой личной информацией и написать эссе, в котором рассказать о себе, достижениях, целях, интересах и опыте, а также причинах желания учиться в лицее. Рассказ не оценивается.

2-й этап в поступлении в лицей – определяющий. Абитуриенты пишут комплексный тест, включающий в себя задания по математике, русскому и иностранному языку. По первым двум дисциплинам в тесте даётся 20 заданий и 1 на знание выбранного иностранного языка в виде рассказала на заданную тему.

Приёмная комиссия рекомендует ориентироваться не на минимальный проходной балл, а на максимум, ведь чем выше будет результат, тем больше шансов на поступление в 9 класс лицея НИУ ВШЭ. Наибольшее количество баллов за тест – 30, проходной минимум – 15. Претенденты на обучение, не набравшие 15 баллов, не будут иметь права на зачисление.

Заключительный 3-й этап – это собрание, на котором претенденты на обучение и их родители ознакомятся с правилами школы и напишут заявления о приёме.

Сроки и порядок испытаний

Приём заявок на поступление в лицей производится в электронной форме на сайте учебного заведения. Для подачи заявления нужно пройти простую регистрацию и получить доступ к личному кабинету. 1 этап продлится до 12 апреля.

Комплексный тест будет проводиться 13 и 20 мая. Продолжительность испытания составит 120 минут. Руководство лицея также отводит 1 резервный день – 27 мая, для абитуриентов, по веской причине не способных пройти тест в заявленные дни. Результаты теста и списки набравших достаточное количество баллов будут объявлены не позднее 10 июня.

Какие знания проверяют при поступлении

Чтобы выдержать вступительные испытания, требуются исключительные знания основной школьной программы 8 класса. Как показывает практика, если с заданиями по гуманитарным дисциплинам справляется большинство школьников, то в области математики от абитуриента требуется не только безупречное знание материала, но и умение применять его для решения довольно сложных заданий, особенно из второй части комплексного теста. В среднестатистических школах этот аспект не охватывается в той степени, в какой он необходим уже на этапе вступительных тестов.

Как упростить поступление в 9 класс лицея ВШЭ

Чтобы облегчить подготовку ребёнка к вступительному тесту, обратитесь за помощью к квалифицированному репетитору. Меня зовут Сергей Валерьевич. Я штатный преподаватель на факультете физики и информационных технологий Московского Педагогического Государственного Университета. Репетитор по математике и физике с непрерывным 10-летним опытом работы (с 2008 года).

Я разработал собственную методику преподавания этих дисциплин, на основе которой успешно обучаю школьников 5-11 классов. Благодаря ей мои ученики достигают поставленных целей: качественно улучшают свои знания по предмету, успешно сдают переводные, выпускные и вступительные экзамены, в том числе в лицей НИУ ВШЭ, а также ЕГЭ и ОГЭ по математике и физике. Я учитываю индивидуальные особенности каждого ребёнка: его уровень мотивации, возможности памяти, скорость восприятия и усвоения материала, исходные знания. По итогам вводного занятия составляю программу, которой следую на протяжение всего периода подготовки.

Как проходят занятия

Заниматься у меня возможно 3-мя способами.

  1. Индивидуально лично. В этом случае мы встречаемся с учеником с определённым интервалом (оптимально 2 раза в неделю), прорабатываем все пробелы, обучаемся всем приёмам, необходимым на вступительном экзамене.
  2. Индивидуально онлайн. Как показывает практика, это очень эффективный способ. Идеально подходит в случае невозможности обучаться при личных встречах.
  3. Подготовка группы из 2-х человек. Бюджетный способ подготовки. Подходит для детей, желающих поступить в лицей вместе.

Успех поступления в 9 класс лицея ВШЭ зависит от серьёзного подхода родителей и ребёнка к подготовке к вступительному тесту. Чтобы обезопасить себя от неудовлетворительных баллов, начните занятия как можно скорее. Позвоните мне (контакты есть на этой странице) и запишитесь на вводное занятие.

Ну и чтобы не быть голословным, предлагаю вам ознакомиться с разбором демонстрационного варианта вступительного экзамена в 9 класс лицея НИУ ВШЭ. Сам вариант доступен для скачивания на сайте лицея. Здесь я привожу свои авторские решения каждого задания в надежде, что кому-то это сможет помочь при подготовке к поступлению в 9 класс лицея ВШЭ.

Разбор вступительного экзамена в 9 класс лицея ВШЭ

Задание 1. Вычислите

    \[ \left(2.7-3\frac{2}{7}\right):2\frac{13}{14}. \]

Выполним сперва действие в скобках:

    \[ 2.7-3\frac{2}{7} = \frac{27}{10} - \frac{23}{7} = \frac{189}{70} - \frac{230}{70}=-\frac{41}{70}. \]

Теперь осталось выполнить деление:

    \[ -\frac{41}{70} : 2\frac{13}{14} = -\frac{41}{70} : \frac{41}{14} = -\frac{41}{70} \cdot \frac{14}{41} = -\frac{1}{5} = -0,2. \]

Итак, ответ: -0,2.

Задание 2. В коробке лежат 12 белых шаров и 8 черных. Какое минимальное количество шаров, не глядя, надо вытащить из коробки, чтобы среди них точно были 2 белых и 1 черный?

Заметим сразу, что 13-ти шаров будет достаточно, поскольку максимум среди них может оказаться 12 белых шаров, значит 1 оставшийся будет чёрным. Это удовлетворяет условию задачи. А вот 12-ти уже будет не достаточно, так как все они могут оказаться белыми. Итак, если мы хотим быть уверены, то вытащить нужно минимум 13 шаров.

Ответ: 13.

Задание 3. Телевизор стоил 10000 рублей. Сначала его цену подняли на 10%, а потом снизили на 10%. Сколько стал стоить телевизор после снижения цены?

После повышения цены на 10% с 10000 рублей телевизор стал стоить 10000 x 1.1 = 11000 руб. После снижения этой цены на 10% телевизор стал стоить 11000 x 0.9 = 9900 руб.

Ответ: 9900 руб.

Задание 4. Найдите значение выражения

    \[ \frac{1}{3\sqrt{2}-4}-\frac{1}{3\sqrt{2}+4}. \]

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание по обычным правилам:

    \[ \frac{3\sqrt{2}+4-3\sqrt{2}+4}{(3\sqrt{2}-4)(3\sqrt{2}+4)}. \]

Для упрощения знаменателя воспользуемся формулой «разность квадратов», а в числителе просто приведём подобные слагаемые:

    \[ \frac{8}{(3\sqrt{2})^2-4^2} =\frac{8}{18-16} = 4. \]

Ответ: 4.

Занятие 5. Упростите выражение

    \[ \left(\frac{x+3}{x^2-3x}+\frac{x-3}{x^2+3x}\right)\cdot\frac{9x-x^3}{x^2+9}. \]

Упростим сперва выражение, находящееся в скобках. Для этого разложим оба знаменателя на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

    \[ \frac{x+3}{x(x-3)}+\frac{x-3}{x(x+3)} = \frac{(x+3)^2+(x-3)^2}{x(x-3)(x+3)} = \]

    \[ =\frac{x^2+6x+9+x^2-6x+9}{x(x-3)(x+3)} = \frac{2(x^2+9)}{x^3-9x}. \]

Теперь настало время умножения:

    \[ \frac{2(x^2+9)}{x^3-9x}\cdot\frac{-(x^3-9x)}{x^2+9} = -2. \]

Ответ: -2.

Примечание. Понятно, что результат справедлив только для тех x, при которых в ноль не обращается ни один из знаменателей в исходном выражении, то есть для x\ne 0;\pm 3.

Задание 6. Найдите ординату точки пересечения прямых: y=3x-5 и y=-8x+17.

В точке пересечения эти прямые имеют одинаковые значения x и y. Поэтому имеет место равенство:

    \[ 3x-5 = -8x+17\Leftrightarrow x = 2. \]

Подставляет это значение в уравнение первой прямой. В результате получаем, что ордината точки пересечения равна:

    \[ y = 3\cdot 2 - 5 = 1. \]

Для наглядности изобразим эти прямые на графике. Хотя делать это не обязательно, так как в задании этого и не требуется, иногда действовать таким образом бывает полезно в целях самопроверки. На графике ситуация выглядит следующим образом:

Две пересекающиеся прямые на координатной плоскости

Ответ: 1.

Задание 7. Дан прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Прямоугольный треугольник с высотой, проведённой к гипотенузе
Находим по теореме Пифагора длину гипотенузы AC:

    \[ AC = \sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2} = 10. \]

То есть гипотенуза равна 10 см. Тогда с одной стороны площадь треугольника ABC равна половине произведения катетов (½·AB·BC = ½·8·6 = 24), то есть 24 квадратных сантиметра, а с другой стороны — это половина произведения искомой высоты BH (обозначим её для удобства буквой x) на гипотенузу AC:

    \[ 24 = \frac{1}{2}\cdot 10x \Leftrightarrow x = 4,8. \]

Итак, искомая высота равна 4.8 см. Это ответ к заданию.

Задание 8. Один из корней уравнения 5x^2+bx+24=0 равен 8. Найдите коэффициент b.

Если число 8 является корнем этого уравнения, то при подстановке этого числа вместо x в это уравнение должно получиться верное равенство. То есть имеет место равенство:

    \[ 5\cdot 8^2+b\cdot 8+24=0. \]

Из этого равенства получаем, что b=-43.

Задание 9. Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. Найдите большее из этих чисел.

Пусть первое число равно x, тогда следующее за ним натуральное число равно x+1. По условию произведение этих чисел на 109 больше их суммы. То есть имеет место уравнение:

    \[ x(x+1)=x+(x+1)+109. \]

Преобразуем это уравнение. В результате приходим к следующему уравнению:

    \[ x^2-x-110=0. \]

Находим корни этого уравнения по теореме Виета (сумма корней равна 1, а их произведение равно -110). Первый корень равен -10, то есть отрицателен (не является натуральным), поэтому не подходит. А второй корень равен 11. Следующее за ним натуральное число — это число 12.

Итак, ответ: 12.

Задание 10. Диагонали ромба численно равны корням уравнения x^2-\sqrt{40}x+2=0. Найдите сторону ромба.


Корни этого уравнения считать не обязательно. Это неудобно, поскольку придётся работать с иррациональными выражениями, и повышается риск возникновения ошибки при вычислениях. Существует гораздо более изящное решение этой задачи, с которым ученики могут ознакомиться на уроках с профессиональным репетитором по математике. Суть его в следующем.

Как видно из рисунка, квадрат стороны ромба равен сумме квадратов половин диагоналей этого ромба:

Ромб с диагоналями

Действительно, диагонали ромба, как известно, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. То есть если обозначить диагонали ромба буквами a и b (они же по условию буду численно равны корням квадратного уравнения), то в соответствии с теоремой Пифагора для треугольника BOC на рисунке будет иметь место равенство:

    \[ BC^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(\frac{b}{2}\right)^2 = \frac{a^2+b^2}{4}. \]

Продолжим преобразовывать полученное выражение и сделаем, на первый взгляд, странное, но, как далее окажется, очень полезное преобразование: добавим и вычтем в числителе выражение 2ab:

    \[ BC^2 = \frac{a^2+b^2}{4} = \frac{a^2+2ab+b^2-2ab}{4}. \]

Зачем мы это сделали? Дело в том, что теперь в числителе можно воспользоваться формулой «квадрат суммы», чтобы представить его в более удобном для решения задачи виде:

(1)   \begin{equation*} BC^2 = \frac{a^2+2ab+b^2-2ab}{4} = \frac{(a+b)^2-2ab}{4}. \end{equation*}

Почему эта форма для нас удобнее? Потому что мы имеем дело с приведённым квадратным уравнением x^2-\sqrt{40}x+2=0, для которого мы можем применить теорему Виета и получить следующий результат:

    \[ \begin{cases} a+b=\sqrt{40} \\ ab=2. \end{cases} \]

После подстановки этих выражений в полученную формулу (1) мы мгновенно избавляемся от всех квадратных корней и получаем искомый ответ:

    \[ BC^2 = \frac{(a+b)^2-2ab}{4} = \frac{\left(\sqrt{40}\right)^2-2\cdot 2}{4} = 9. \]

Итак, сторона ромба равна 3.

Так что не всегда нужно решать задачу «в лоб». Иногда есть более изящные способы, которые позволят вам упростить вычисления и избежать ошибок. Именно для того, чтобы научиться таким способам, которым вас не научат в обычной школе, и требуются занятия с профессиональным репетитором по математике.

Если вам требуется подготовка к поступлению в 9 класс лицея ВШЭ, обращайтесь к репетитору по математике и физике в Москве с большим опытом Сергею Валерьевичу. Контакты преподавателя вы найдёте на этой странице. Также вы можете воспользоваться сайтом cleverfox.info, на котором размещено множество тренировочных вариантов вступительных тестов в лицей ВШЭ с ответами и подробными решениями для самопроверки. Всего доброго и успехов в подготовке!

Метки: , , ,
Опубликовано в категории Методическая копилка | Нет комментариев »

Добавить комментарий