До вступительного экзамена по математике в 5 класс школы 1543 осталось чуть больше месяца. Но у вас ещё остаётся возможность сконцентрироваться на подготовке и в интенсивной форме пройтись по основным темам и задачам, которые традиционно встречаются на этом экзамене. Это позволит подойти к экзамену на пике формы. В данной статье (в помощь готовящимся к поступлению в школу 1543) разобрана задача с реального вступительного испытания 2020 года. Данная задача оказалось одной из наиболее сложных. Причём, как показывает практика, ошибаются в её решении не только школьники младших классов, но и более старшие воспитанники и даже взрослые. В чём же её сложность? Давайте разбираться. Условие следующее.
Задача из вступительного экзамена в школу 1543
Воробьи сидели в ряд на проводе. Прилетели стрижи и сели по одному между каждыми двумя соседними воробьями. Потом прилетели ласточки и уселись по две между каждыми соседними воробьём и стрижом. Теперь на проводе 1543 птицы. Сколько среди них воробьёв?
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно. Школьники постарше и взрослые (если они не встречались ранее с такими задачами) обычно начинают решать её с помощью уравнения. Но проблема в том, что:
- Во-первых, это задача из вступительного экзамена в 5 класс, поэтому ни о каких уравнениях речи идти не может.
- Во-вторых, это всё равно не поможет, так как уравнение получается длинное и страшное, в котором вы скорее всего просто запутаетесь.
На самом деле перед вами типичный представить задач, которые нужно решать «с конца». То есть думать каждый раз не о том, что будет на следующем шаге, а о том, что было на шаг назад. Давайте так и поступим. Известно, что ласточки уселись по две между каждыми соседними двумя соседними птицами. Значит, пар ласточек ровно столько, сколько было промежутков между птицами шаг назад. А сколько этих промежутков? Хочется сказать, что их столько же, сколько самих птиц, которые были до этого. Но на самом деле их ровно на 1 меньше. Тогда добавим мысленно ещё две ласточки в конец, и тогда пар ласточек уже будет ровно столько, сколько было птиц на шаг назад.
Ну а теперь уже понятно… Чтобы их посчитать, нужно просто посчитать количество троек подряд идущих птиц. Для этого нужно к 1543 птицам добавить 2 ласточки, которых мы мысленно посадили справа, и полуившуюся сумму разделить на 3. Получится 515.
Итак, на предыдущем шаге было 515 птиц. Думаем теперь ещё на шаг назад. Аналогично, стрижей прилетело ровно столько же, сколько было промежутков между воробьями изначально. То есть ровно на 1 меньше исходного количества воробьёв. Давайте вновь мысленно добавим справа одного стрижа. Тогда их количество станет в точности равно изначальному количеству воробьёв, которое мы и хотим найти.
Значит, нам нужно просто прибавить к числу 515 единицу, чтобы получить общее количество птиц, а потом разделить получившееся число на 2, так как воробьёв теперь ровно столько же, сколько и стрижей. Получится 258. Это и есть исходное количество воробьёв. И это ответ.
Подготовка к поступлению в школу 1543
Вот такой вот способ решения. Как видите, иногда задом наперёд ходить удобнее. Задача при этом решилась буквально устно. И таких «хитростей» на самом деле очень много. В обычной школе им не обучат, а вместе с тех они очень помогают при решении заданий из вступительного экзамена в школу 1543.
На своих занятиях я, как репетитор по математике, обучаю всем этим вещам своих учеников. Так что если вам требуется подготовка к вступительному экзамену в школу 1543, обращайтесь ко мне. Мои контакты вы найдёте на этой странице. Я занимаюсь подготовкой к поступлению в школу 1543 уже много лет. И многие мои ученики успешно сдали вступительные экзамены и стали счастливыми учащимися этой замечательной школы на Юго-западе Москвы. Успехов вам в подготовке!
Добавить комментарий