Задачи 25-27 из ЕГЭ по физике

Вторник, Август 2, 2016

В статье представлен разбор заданий второй части ЕГЭ по физике под номерами 25-27. Представлен также видеоурок от репетитора по физике с подробными и понятными пояснениями по каждому из заданий. Если вы только начали свою подготовку к ЕГЭ по физике, эта статья может оказаться для вас очень и очень полезной.

25. К потолку лифта с помощью пружины жёсткостью 100 Н/м подвешен груз. Известно, что лифт опускается равноускоренно, причём за 2 с он проходит 5 м пути. Определите массу груза, если удлинение пружины составляет 1,5 см? Ответ дайте в килограммах.

Начнём с того, что определим ускорение, с которым движется лифт. Он движется из состояния покоя, поэтому справедлива формула: S = \frac{1}{2}at^2, где S — пройденный пусть, a — ускорение лифта, t — время движения. Отсюда получаем: a = \frac{2S}{t^2} = 2.5 м/с2.

Изобразим силы, действующие на этот груз. Вертикально вниз направлена сила тяжести m\vec{g}, вертикально вверх — сила упругости пружины \vec{F}_H (сила Гука), где k — жёсткость пружины, x — удлинение пружины:

Силы, действующие на груз, подвешенный с помощью пружины к потолку опускающегося лифта с осью координат

После затухания колебаний груза на пружине, вызванных началом движения лифта, груз станет опускаться относительно земли синхронно с лифтом с ускорением \vec{a}. Для этой ситуации в проекции на вертикальную ось OY, сонаправленную с ускорением, из Второго закона Ньютона получаем:

    \[ mg-F_H = mg - kx = ma \]

    \[ m(g-a) = kx \Rightarrow m = \frac{kx}{g-a}. \]

Расчёты дают m = \frac{100\cdot 1.5\cdot 10^{-2}}{10-2.5} = 0.2 кг.

График газового процесса в координатах (p, V) из ЕГЭ по физике26. 1 моль гелия перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). При этом р1 = 100 кПа, V1 = 10 л, V2 = 30 л. Чему равна совершенная газом работа?

Найдём сначала чему равно p2. Для этого используем то, что зависимость p от V в указанном процессе прямо пропорциональная: \frac{p_1}{V_1} = \frac{p_2}{V_2}, откуда получаем p_2 = p_1\cdot\frac{V_2}{V_1} = 300 кПа.

Из школьного курса термодинамики известно, что работа газа численно равна площади под графиком газового процесса в координатах (p;V). Эта работа положительна, если газ расширялся, и отрицательна в обратном случае. Следовательно, в данном процессе работа газа положительна и численно равна площади трапеции 12V2V1 (на рисунке она выделена жёлтым цветом):

Работа газа в координатах (p;V)

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. То есть получаем в данном случае:

    \[ A = \frac{1}{2}(p_1+p_2)(V_2-V_1). \]

Расчёты дают значение:

A = \frac{1}{2}(300+100)\cdot 10^3\cdot(30-10)\cdot 10^{-3} = 4 кДж.

При вычислениях мы использовали, что 1 л равен 10-3 м3.

27. Под воздействием излучения некоторой длины волны из металла выбиваются фотоэлектроны с максимальной кинетической энергией 1,2 эВ. Если вдвое уменьшить длину волны падающего излучения, то эта энергия станет равной 3,95 эВ. Вычислите энергию фотонов в первом случае.

Энергия фотона связана с длиной волны известным соотношением: E=\frac{hc}{\lambda}, где h — постоянная Планка, c — скорость света в вакууме, λ — длина световой волны в вакууме. Это означает, что если искомая энергия фотонов в первом случае была равна E, то при уменьшении длины волны падающего излучения вдвое, энергия фотонов станет равной 2E. Запишем уравнения Эйнштейна для фотоэффекта в обоих случаях:

    \[ \begin{cases} E = A+E_{K1} \\ 2E = A+E_{K2}. \end{cases} \]

Здесь EK1 и EK2 — максимальные кинетические энергии фотоэлектронов в первом и втором случае, соответственно, A — работа выхода электронов из металла. Тогда, вычитая почленно первое уравнение из второго, получаем E = E_{K2}-E_{K1} = 2.75 эВ.

Разбор задач представлен репетитором по физике, Сергеем Валерьевичем

Смотрите также:

Добавить комментарий