Главная | Цены | Статьи | Контакты
Меню
Категории
Мой канал на Youtube
Экономическая задача на ЕГЭ по математике
19.01.2015 Методическая копилка

экономическая задача из ЕГЭ по математике

На днях увидел сие творение в одном из сборников заданий для подготовки к ЕГЭ по математике 2015 года. В этом году авторы-составители решили дополнить КИМы ещё одним нововведением, так называемой «экономической» задачей. Сейчас она числится в вариантах профильного ЕГЭ по математике под №19. Спешу поделиться с вами впечатлениями о ней, дорогие мои читатели.

Иван взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплачиваемую Иваном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются таким образом, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. За весь срок кредитования Иван выплатил банку в общей сложности 16875 рублей. Какую сумму он взял в кредит?

Решение, которого ждут от нас авторы.  Обозначим за x руб. исходную сумму кредита. Тогда после первого месяца начисленные проценты по долгу будут составлять 0.1x руб. Долг должен уменьшаться равномерно, поэтому после первой выплаты он должен составить \frac{5}{6}x руб. Тогда после второго месяца начисленные проценты по долгу будут составлять 0.1\cdot \frac{5}{6}x. И так далее.

Помимо начисленных процентов по долгу, Иван также обязан выплатить исходную сумму кредита, то есть x руб. В результате получаем, что общая выплата по кредиту составит:

x+0.1 x+0.1\cdot \frac{5}{6}x+0.1\cdot \frac{4}{6}x+0.1\cdot\frac{3}{6}x+0.1\cdot\frac{2}{6}x+0.1\cdot\frac{1}{6}x=1.35x.

Общая сумма выплаченная Иваном за 6 месяцев равна 16875 руб. Тогда получаем, что 1.35x=16875, откуда x=12500 руб. Смотрим в ответ. Таки да! Ответ правильный.

И всё вроде бы замечательно. Да вот только не для здравомыслящего человека, к числу которых, с сожалением приходится констатировать, относятся не все составители заданий ЕГЭ по математике. Ведь следуя логике задания, долг Ивана после выплаты в конце первого месяца должен составлять \frac{5}{6}\cdot 12500=10416.666... руб.! То есть бедный Иван должен был выплатить банку в конце первого месяца 3333.333... руб., с чем он, видимо, должен был справиться, распилив рублёвую монетку на три равные части.

Браво авторам-составителям заданий ЕГЭ по математике

В очередной раз стоя аплодирую изощренности мышления авторов-составителей заданий для ЕГЭ по математике, живущих в какой-то собственной параллельной реальности, и желаю им дальнейших творческих и профессиональных успехов!

 

2 комментария
  1. как в мультфильме: полтора землекопа)) Видимо торопятся при составлении задач, и не проверяют такие нюансы. Мало кому из учащихся интересно вдумываться в такие задачи, а зря. Думают, что легче обратиться в банк и узнать сумму выплат. А том, что все нужно проверять самим, не задумываются еще, из-за возраста наверное.

    • Sergey Seliverstov

      Просто эта деталь к жизни непосредственное отношение имеет, а настоящие математики о таких пустяках не задумываются)).

Добавить комментарий


Можно не заполнять

Можно не заполнять

*