Школьная контрольная работа по физике

Суббота, 29 декабря, 2012

Представляю вашему вниманию решение школьной контрольной работы по физике для 10 класса средней общеобразовательной школы с углубленным изуче-нием отдельных предметов по теме «Геометрическая оптика».

Задача №1. Шест высотой 1.5 м, установленный вертикально, отбрасывает тень длиной 1 м. Какова угловая высота Солнца?

Решение

Рис. 1. Рисунок к задаче №1

Угловая высота Солнца — это угол между направлением на Солнце (прямая AC на Рис. 1) и горизонтальной плоскостью в точке наблюдения (прямая AB на Рис. 1). На Рис. 1 искомым будет тогда являться угол BAC. Ищем его тангенс из треугольника ABC: $\operatorname{tg}\angle BAC=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{2}.$ Итак, искомый угол равен $\operatorname{arctg}\frac{3}{2}.$

Задача 2. Световой луч падает на плоское зеркало под некоторым углом. Зеркало поворачивают по часовой стрелке на 30 градусов. В какую сторону и на сколько повернется отраженный луч?

Решение

Поворачивая зеркало на 30⁰, мы увеличиваем угол падения светового луча на 30⁰ (подразумевается, что падающий луч находится слева). Поскольку угол падения равен углу отражения, то угол отражения также увеличивается на 30⁰. Следовательно, угол между падающим и отраженным лучом увеличивается на 30⁰ + 30⁰ = 60⁰ в направлении поворота зеркала. Если же угол падения находится справа, то при повороте зеркала по часовой стрелке он уменьшается. В этом случае отраженный луч поворачивается на 60⁰ против направления поворота зеркала (угол между падающим лучом и отраженным лучом уменьшается).

Задача 3. Угол между отраженным и преломленным лучами равен 100 градусов. Какова сумма углов падения и преломления?

Решение

Рис. 2. Рисунок к задаче №3

Из Рис. 2 видно, что $\alpha +100^0+\beta = 180^0$ (развернутый угол). Тогда $\alpha + \beta = 180^0-100^0 = 80^0.$

Задача №4. Световой луч идет из среды 1 в среду 2. Найдите показатель преломления второй среды относительно первой.

Решение

Рис. 3. Рисунок к задаче №4

По закону преломления света: $\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=n_{21},$ где α — угол падения, β — угол преломления, n₂₁ — показатель преломления второй среды относительно первой. Значение $\sin\alpha$ находим из прямоугольного треугольника ODC (Рис. 3): $\sin\alpha = \frac{DC}{CO}=\frac{3}{5}.$ Значение $\sin\beta$ находим из прямоугольного треугольника OAB (Рис. 3): $\sin\beta = \frac{AB}{OB}=\frac{4}{5}.$ Тогда искомый показатель преломления второй среды относительно первой равен: $n_{21}=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{3}{4}.$

Задача 5. Когда на поверхность прозрачной жидкости падает световой луч под углом 30 градусов к поверхности, угол преломления составляет 40 градусов. Каким будет угол преломления, если угол между падающим лучом и поверхностью жидкости увеличить до 60 градусов?

Решение

Когда на поверхность прозрачной жидкости падает световой луч под углом 30 градусов к поверхности, угол преломления составляет 40 градусов. Каким будет угол преломления, если угол между падающим лучом и поверхностью жидкости увеличить до 60 градусов?

Рис. 4. Рисунок к задаче №5

Поскольку угол между поверхностью воды и падающим лучом равен 30⁰, то угол падения составляет 90⁰— 30⁰= 60⁰(Рис. 4). По закону преломления света находим показатель преломления жидкости: $n=\frac{\sin 60^0}{\sin 40^0} = 1,33$ . Во втором случае угол падения равен 90⁰— 60⁰= 30⁰. Тогда по закону преломления света находим синус искомого угла преломления: $\sin \beta = \frac{\sin 30^0}{n}=0,38.$ Тогда сам искомый угол преломления равен 22⁰.