Главная | Цены | Статьи | Контакты
Меню
Категории
Мой канал на Youtube
Нетривиальная задача на построение
06.04.2016 Методическая копилка

Данную задачу прислала одна из читательниц моего блога с просьбой объяснить решение. Задача показалась мне достаточно интересной, поэтому я решил написать про неё отдельную маленькую статью. Итак, давайте вместе разберёмся с задачей и её решением.

Точка A – одна из точек пересечения двух окружностей. Проведите через A прямую, которая пересекала бы окружности в точках B и C таким образом, чтобы хорды AB и AC были равны.

Решение задачи сводится к построению окружностей, симметричных исходным относительно точки A. На рисунке исходные окружности изображены сплошной синей линией, а построенные симметричные — пунктирной красной. Тогда искомая прямая BC легко получается из соображений симметрии, как показано на рисунке:

Rendered by QuickLaTeX.com

Как видите, задача интересна тем, что для её решения фактически не требуется глубоких знаний геометрии. Всё решается на основе здравого смысла и самых простых представлений о симметрии, поэтому решить её могут даже стопроцентные гуманитарии.

Присылайте свои интересные задачи, с удовольствием решим их вместе и опубликуем на страницах данного сайта. Удачи в обучении! Репетитор по математике в Москве в районе метро «Юго-Западная», Сергей Валерьевич.

Добавить комментарий


Можно не заполнять

Можно не заполнять

*