Главная | Цены | Статьи | Контакты
Меню
Категории
Мой канал на Youtube
Округлить до десятитысячных
18.02.2016 Методическая копилка

    \[ \begin{array}{l} 1,342\underline{6}7 \approx \\ 1,3427 \]

Что значит округлить число до десятитысячных? Зачем иногда нужно это делать? Для этого существует несколько причин:

  • придание числу реального смысла;
  • показание точности измерения.

Как же округлить число до десятитысячных (то есть до четвертой цифры после запятой)? Для этого нужно воспользоваться следующим алгоритмом:

  • Оставив в дробной части (эта та часть, которая находится в числе после запятой) пять первых цифры, удалить остальные. Если в дробной части всего четыре цифры (или меньше), то число уже округлено до десятитысячных.
  • Если пятая цифра в дробной части меньше пятёрки, то она удаляется, а четвёртая цифра не меняется.
  • Если пятая цифра в дробной части больше или равна пятёрке, то она удаляется, а четвёртая цифра увеличивается на единицу.

На самом деле, представленный алгоритм справедлив не только для округления до десятитысячных. Вы легко сможете сами адаптировать его на случай любого другого округления.

Теория и практика округления чисел до десятитысячных

Чтобы понять, как округлить число до десятитысячных, познакомимся подробнее с представленным алгоритмом и закрепим его на конкретных примерах.

  • Первый пример. Выполним округление числа 34,48342 до десятитысячных, руководствуясь представленным алгоритмом. Получается число, равное 34,4834, которое ближе к исходному, чем 34,4835.
  • Второй пример. Согласно третьему пункту алгоритма при округлении числа 54,72549 до десятитысячных у нас должно получиться 54,7255. Мы увеличиваем четвёртую цифру после запятой до пяти, так как пятая цифра после запятой (девять) превосходит пятёрку. В результате полученное число 54,7255 ближе к исходному, чем, если бы мы округлили его до 54,7254.
  • Третий пример. Процесс округления числа 31,365451 до десятитысячных даёт 31,3655. Четыре десятитысячных возросло до пяти, поскольку цифра, которую мы отбрасываем, является пятёркой, а после неё стоит одна значащая цифра. В результате полученное число 31,3655 ближе к исходному, чем если бы мы округлили его до 31,3656.

Нестандартные приёмы округления до десятитысячных

Выше описаны стандартные приёмы округления дробных чисел до десятитысячных. Существует, впрочем, еще одно правило при округлении, которое не изучается в курсе средней школы. Но тем не менее, вам может быть полезно о нём знать. Вот это правило.

Когда удаляется пятёрка, за которой не стоят значащие цифры, то округление до десятитысячных долей связано с ближайшим числом: последняя остающаяся цифра не меняется при её чётности, и увеличивается на один при нечётности.
  • Четвёртый пример. Округляя число 12,36565 до десятитысячного разряда, получаем 12,3656. Увеличение не делается, т. к. последней остающейся цифрой является чётная шестёрка. Не увеличенное (12,3656) и увеличенное (12,3657) числа равноудалены от исходного числа (12,36565).
  • Пятый пример. Округление 23,41635 до десятитысячных даст результат 23,4164, что диктуется нечётностью последней из сохраняемых цифр, которая должна быть усилена.

В чём смысл третьего правила? Ведь такое округление, применённое в отношении одного числа, не способствует увеличению точности. Но когда округляется множество чисел, количество увеличенных чисел примерно совпадёт с количеством уменьшенных. В результате погрешности взаимно компенсируются, что повышает истинность суммы этих чисел.

Материал представлен репетитором по математике и физике в Москве, Сергеем Валерьевичем

"1" Comment
  1. Аноним

    82735061 до десятитысечных

Добавить комментарий


Можно не заполнять

Можно не заполнять

*