Задача об Ираиде и Ираклии из ДВИ МГУ 2015

Четверг, Январь 5, 2017

Задача об Ираиде и Ираклии из ДВИ МГУВ 2015 году на дополнительном вступительном испытании (ДВИ) по математике в МГУ абитуриентам для решения была предложена потрясающая задача, оставить без внимания которую я просто не могу. В этой статье я расскажу о том, как решается эта задача. Сразу скажу, что я ничего не выдумывал. Условие задачи было именно таким, как оно записано здесь. В этом вы можете убедиться самостоятельно. Для это просто скачайте в интернете вариант КМ-15 ДВИ по математике в МГУ за 2015 год.

Задача про Ираиду и Ираклия из вступительного по математике в МГУ в 2015 году

Итак, чтобы проникнуться всей изысканностью профессорского троллинга бедных абитуриентов МГУ, я буду читать условие задачи построчно. Строка первая.
Ираида вышла из дому в 9:00 и направилась в магазин купить водички.

Замечательно, у нас появилось первое действующее лицо. Девушка с красивым именем Ираида, что в переводе с древнегреческого означает «героиня» или «дочь героя». У неё почему-то пересохло в горле с утра пораньше, и она решила пойти в магазин, чтобы купить водички. Пока ничего странного нет, читаем дальше.

Через некоторое время вслед за ней из дому выехал Ираклий в надежде нагнать её и…

«Зачем же он догоняет её?» — спросите вы. Быть может он хочет сказать ей: «Зачем же ты ушла из дома так рано? Давай лучше я сам съезжу в магазин, куплю всё, что надо. Ведь я на велосипеде!» Или на каком-то другом транспортном средстве, здесь не сказано. Сказано только, что он именно «выехал«. Но нет. Продолжение весьма иронично. Парень с красивым именем греческого происхождения Ираклий пытается догнать Ираиду, чтобы…

попросить её купить ещё и кефиру.

Кефиру! Вы представляете?! Вот такие джентльмены нынче пошли. Мало того, что сам не хочет идти в магазин за водичкой для бедной хрупкой девушки, так ещё и за кефирчиком её посылает. Мол, всё равно пошла, так и кефирчику захвати за одним.

Просто нет слов. Хоть бы тогда велосипед ей отдал что ли… Ну да ладно. Читаем дальше. Сюжет развивается и приближается к кульминации.

Когда он догнал её, они взглянули друг на другу в глаза и поняли

Вот она кульминация! Что же они поняли в этот момент, глядя друг другу в глаза? Каждый сам себе может представить… Но на самом деле они поняли,

что оба забыли дома деньги.

Да, вот так всё банально. Всего лишь забыли дома деньги. Ну ничего поделаешь. Действительно, без денег в магазине продукты не купишь. Как же они решили поступить дальше? Близится развязка.

Ираида молча пошла дальше в сторону магазина

Мне это нравится («молча»). Она, видимо, обиделась. Не удивительно. Любой бы на её месте обиделся, наверное.

а Ираклий поехал обратно за деньгами. Взяв дома деньги, Ираклий, не теряя ни секунды, поехал в сторону магазина и прибыл к нему одновременно с Ираидой в 9:15.

Всё-таки ему стало стыдно за своё поведение, и он решил доехать таки до магазина и помочь Ираиде с покупками. Это его немножко реабилитирует.

Во сколько Ираклий впервые выехал из дому, если он за эти 15 минут преодолел в два раза большее расстояние, чем она? Скорости Ираклия и Ираиды считать постоянными.

Вот такое необычное условие задачи придумали на вступительном экзамене в МГУ в 2015 году. Теперь нам осталось только решить эту задачу. Получается, что Ираида двигалась только по направлению к магазину. В то время как Ираклий проехал до места встречи, развернулся, поехал обратно, а затем уже доехал до магазина. Ну а поскольку из условия известно, что Ираклий преодолел в два раза большее расстояние, чем Ираида, единственной возможностью остаётся то, что они встретились на половине пути до магазина в 9:07:30. Тогда за оставшееся после встречи время Ираида прошла в 3 раза меньшее расстояние, чем проехал Ираклий (Ираида прошла половину расстояния до магазина, а Ираклий — половину в одну сторону и две половины в другую). Ну а поскольку они добрались до магазина одновременно, то скорость движения Ираиды в 3 раза меньше скорости движения Ираклия. То есть, если Ираиде потребовалось 7,5 минут, чтобы преодолеть половину пути, то Ираклию на это понадобится всего 2,5 минуты. Следовательно, он впервые выехал из дома в 9:05.

Ответ: 9:05.

Вот такая задача была на дополнительном вступительном экзамене по математике в МГУ в 2015 году. Я готовлю абитуриентов к поступлению в МГУ. Если вам требуется подготовка к вступительному экзамену по математике или физике в МГУ, обращайтесь ко мне за помощью. Всю необходимую информацию обо мне и моих занятиях вы можете найти на этой странице. Удачи вам!

Репетитор по математике, Сергей Валерьевич

Добавить комментарий